Reference / Paper · 1968
Elektronische Analogrechner
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Excerpt (pages 96–98) from the second edition of this German-language textbook on electronic analog computers, Volume 8 of the series 'Mathematik für Naturwissenschaft und Technik'. The excerpt covers Chapter IV on operational amplifiers, specifically §12 (complex-plane computing circuits) and §13 (reversible operational amplifiers), presenting mathematical derivations, node equations, and circuit configurations for reversible inverters, constant multipliers, and integrator-differentiators. Author Prof. Dr. Helmut Adler was Director of the Institute for Machine Computing Technology at the Technical University of Ilmenau; the full work contains 273 figures and 7 tables.
- Manufacturer
- VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
- Author
- Helmut Adler
- Year
- 1968
- Type
- Reference / Paper
- Language
- German
- Learning track
- general theory
- Pages
- 4
- VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften
- operational amplifiers
- analog computing circuits
- reversible operational amplifiers
- differential equations
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Elektronische Analogrechner
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z
l,rl ,l \
uo: (-l,l * -*)u'.
(4.12.6)
(4.12.7)
1, so folgt schließlich
Wählt rnan aRC:
Gleichung (4.L2.2). Bezüglich Einzelheiten der übrigen Recheneinheiten für dieses
Spezialrechengerät sei auf die zitierte
Literatur
verwiesen.
Abb.69. Schaltung zur Bildung von
1Io: (-1"'l -r ilul)Üt
Diese Gleichung s
verstärkers dar. I
V
V
I
L
Abb.
Operationsverstärker
$ 13. Umkehrbare
V o n P u c n o w u n d s e i n e nM i t a r b e it e r n ( v g l . [ 3 3 6 ] ) w u r d e n i n d e n l e t z t e n J a h r e n
verschiedene Arbeiten über sog. umkehrbare Operationsverstärker veröffentlicht'
Darunter versteht man Operationsverstärkerschaltungen, bei denen im Gegensatz
und
zu den bisher behandelte; Schaltungen eine eindeutige Zuordnung_ der EinSystems
solchen
eines
die
zeigt
Grundschaltung
Abb.
70
Ausgänge nicht besteht.
der Ströme, Spannungett' Rechenimpedanzen fr7, und den Hilfsimpe*it'.t.riulr"
dnnr"n.lni. Mit I,i werden äi" St"O*" gekennzeichnet, die von außen in die Schaltung eingäspeist werden. Der Knotenpunktsatz liefert folgende Beziehungen:
n
t
L.
2.
Ux-
*i;u r
f
r
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ni
: _ I-r=0,
u : 1 , 2 ,. . . , n ) ,
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j
Y
j
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J.
it:r
frJl
Zwischen U6 und U6 besteht wiederum der Zusammenhang
Uo: AUx.
Für UK erhält man
\o)*'i'')
Ux:
,ä1"'(,*
n+A $ &
,?t n!
(P'i:20k,
(4.13.r)
(4.13.2)
(4.13.3)
Äbb.71. l
Konstant,
n-1 Klemmen S
chung (4.13.4) gt
einen umkehrbar
ein, so entnimml
nimmt marl Jr1 :
mit der Grundgl
dieser Schaltung
bei Cer Different
beseitigt.
Die Gleichungr
schaften des um
-snero{rplsra^ arq'uotralnzq€ sro{ru}sra^suorleradgua.req.rqeTurn.
sop uo4eqrs
-ua8rg a8rlqcran
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Operationsverstärker
[IV]
gangsspannung [/e muß, wie aus 2. und l. folgt, größer sein a]s die Rechenspannungen z;, und zwar gilt, w€rn f, Ergebnisspannrtng ist:
(Jo:,,(t.
#)
Ein Verkleinern von Äf ist mit einem Anwachsen der Ströme ( verbunden und
somit mit einer starkeri Belastung des Verstärkers. Umgekehrt können auch die
Impedanzen Ä; nicht beliebig groß gemacht werden, da sie für die auszuführenden
Operationen bestimmend sind. Der Verstärkerausgangsstrom legt somit die Dimensionierung der Impedanzen und die Belastungsverhältnisse fest. Jedoch soll
auf eine Ableitung der Beziehungen und eine Diskussion der Ergebnisse im einzelnen verzichtet werden.
Nach diesem Grundprinzip lassen sich umkehrbare Summierer, umkehrbare
Multiplikations-Divisions-Schaltungen,
(es ist
umkehrbare Funktionserzeuger
wahlweise die im Funktionserzeuger eingestellte Funktion oder die Umkehrfunhtion bildbar) o. u. m. aufbauen. Durch Zusammenschaltung ergeben sich u. a.
ReChenschaltungen für Differentialgleichungssysteme sowie in ihren Eigenschafterl
bemerkenswerte Schaltungen für lineare Gleichungssysteme und lineare Optimierprobleme.
Da jedoch gerade für die zrtletzt genannten Probleme eine Bearbeitung mittels
Digitalrechner zweckmäßiger ist, bleibt abzuwarten, ob diese umkehrbaren Operationsverstärker eine breitere Anwendune finden.
s1.
In diesem Kapit
Gleichspannungsv
konstruktive Einz
[158], hcrsoN, A
11231.
Der in den Recl
quenzen von Null
der Recheneinheit
Verstärkung besitr
im Gegensatz zu I
sitzen, d. h. auch l
Bei repetierend
nungsverstärker v
frequenz dieser V,
Anlagen. Da diese
man mit Wechsel
daher heute allgeu
über Glei'chspannu
In Gleichspannr
vanisch" gekoppeh
Glieder als Koppe
beiden Verstärkgr
Abb. 73 für zwei n
Bei Wechselspa:
Stufenzahl des Ve
Anodenspannqng'
galvanisch getrenl
dagegen die Anod
das Gitter dieser R
hervorgerufenen s
zweiten Stufe eine
Gitter wieder die
vorspannung als S
Abbildung ersicht
Anodenspannung
der Spannungsver
verstärker.
Bei der Schaltur
nungen bei nur ein
der entsprechend r