Telefunken Zeitung — Jahrgang 39, Heft 1 (1966)
*
| TELEFUNKEN
ZEITUNG
HERAUSGEBER
PROF. DOR. W.T. RUNGE
JAHRGANG 39 1966 HEFT 1
TELEFUNK EN
Telefunken-Zeltung Jahrgang 39 Heft 1 (1966), Seiten 1-154 Berlin - Abgeschlossen 23. Februar 1966
INHALTSANGABE
K. Fränz und D. Peltz
Arbeiten über Analogrechentechnik .........2:22euseeseeeeeneenenseennenn ee tenet ete been nee 3
G. Meyer-Brötz, A. Kley, W. Giloi und G. Haußmann
Stand und Entwicklung der Technik der analogen und hybriden Rechner..............0000 eee ue 4
G. Meyer-Brötz und E. Heim
Ein breitbandiger Operationsverstärker mit Silizium-Transistoren .......... 0.00 ces eee cence eee 16
A. Kley, E. Heim, K. Müller und P. Nieß
Elektronische Schalter für die Integrierersteverung ........-.2eeeeeesseeeeeeeenereneeneeenennn 33
W. Schneider
Zur Fehlerabschätzung bei Diodenfunktionsgebern ...... 06. eee tee tee tenet nennen 39
A. Kley und E. Heim
Funktionsgeber und Multiplizierer mit Halbleiterdioden ................22eneceeeereeneeeeenenn 52
A. Kley und E. Heim
Ein elektronischer Koordinatenwandler .............2ureesneneeeesenseeneeeneeeeesnen een nne 60
W. Giloi, A. Kley, R. Herschel, G. Haußmann und P. Wiesenthal
Aufbau und Anwendung des hybriden Analogrechners ...... 0.0 cece cette tere e enn e eee eens 66
W. Giloi
Hybride Rechnersysteme 1.0.0.0... cocci ee ee ene e eee eee 82
R. Herschel
Zur Programmierung von hybriden Rechenanlagen in ALGOL ...........2.rcceeseneeeeennnene 100
W. Giloi, W. Holz und R. Schwarz
Die Telefunken-Analogrechner-Familie . 0.0... ccc ce ee eee eee nen e ttn eeee 110
W. Giloi, G. HauBmann und R. Schwarz
Der Präzisions-Analogrechner RA 800 HYBRID............ 0. cece ccc cece cece eee 112
W. Giloi, G. HauBmann, J. Kretzschmar, K. Miller und R. Schwarz
Die Steverung des RA 800 HYBRID 2... eee rennet teens 115
W. Giloi und O. Bohner
Servoeinstellung der Koeffizienten-Potentiometer ... 0.00... cece ccc ccc cece ene enes 121
W. Giloi und A. Geiger
Zusatzeinschübe mit nichtlinearen Elementen 2.0.0... 00.06 ccc cece cee eee ete tee teeteeteeees 122
R. Schwarz
Die Tischanalogrechner RA 741 und RAT 700 ... 1... cc ce ccc ce eee teen nents 127
R. Schwarz
Hybrider Präzisionsanalogrechner RA 770 .... 0... eee eee eeeeee 128
Weitere Beiträge zur Analogrechentechnik von Mitarbeitern der TELEFUNKEN AG
(Stand 1. September 1965)... EEE 130
Abridgments (Kurzfassungen der in diesem Heft enthaltenen Aufsätze in englischer Sprache) ...... 133
Abreges (Kurzfassungen der in diesem Heft enthaltenen Aufsätze in französischer Sprache) ....... 138
Sumarios (Kurzfassungen der in diesem Heft enthaltenen Aufsätze in spanischer Sprache) ......... 144
Auszeichnung für Dr.-Ing. W. Hilberg ......... 2.2222 cueseeneeneeeneeeserseeerennerere nennen 149
F. Herriger j
Kurt Nowack foo... cc cee ene eee n ne ee nee n een e eee n EE nen eae 150
E. Klotz
G.Schaffstein ft... ence eee ee net eee e ene 150
Weitere Veröffentlichungen aus Forschung und Entwicklung der TELEFUNKEN AG .............. 151
Die Telefunken-Zeitung erscheint in zwangloser Folge mit etwa drei bis fünf Heften im Jahr und kann
gegen eine Schutzgebühr von 3,— DM je Heft (Doppelheft 6, — DM) zuzüglich Porto von der Schriftleitung
der Telefunken-Zeitung, TELEFUNKEN AG, 1 Berlin 10, Ernst-Reuter-Platz 7, Telefon 34 00 01, bezogen
werden. Postscheckkonto Berlin West 60 20, Bankkonto: Berliner Discontobank AG., 1 Berlin 30,
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Nachdruck von Aufsätzen und Bildern nur mit unserer Genehmigung.
Das Fotokopieren einzelrer Aufsätze, auch für berufliche Zwecke, ist erlaubt.
Arbeiten über Analog-Rechentechnik
„er zern Jahren wurden in unserem zu dieser Zeit eben gegründeten Forschungsinstitut Arbeiten über
Ara og-Rechentechnik in Gang gebracht. Zehn Jahre intensiver Tätigkeit auf diesem Gebiet sind ein Anlaß,
cs Enieitung der folgenden technisch-wissenschaftlichen Arbeiten kurz auf den Werdegang der Analog-
Recrertechnik bei Telefunken zurückzuschauen.
Im Janre 1955 dachte man bei der technischen Realisierung von Analogrechnern vielfach noch an mecha-
nische oder elektromechanische Rechner. Die Erkenntnis, daß elektronische Analogrechner in der Genauig-
keit ebenburtig, in der Flexibilität der Programmierung, in der Geschwindigkeit und Preisgestaltung aber
uberlegen sind, hatte sich damals noch nicht allgemein durchgesetzt. Es wurde viel darüber diskutiert, ob eine
Rechenanlage, deren Anwendungsbereich hauptsächlich außerhalb der Nachrichtentechnik lag, überhaupt
zum Entwicklungsziel eines Unternehmens gehören sollte, dessen Arbeitsgebiet seit jeher auf die Nach-
richtentechnik ausgerichtet war.
Die ersten Forschungsaufgaben waren, Funktionsweise, Genauigkeit und Bandbreite elektronischer Rechen-
elemente zu studieren. Die im Forschungsinstitut gewonnenen Erkenntnisse wurden in Zusammenarbeit mit
dem damaligen Fachgebiet für Meß- und Sondergeräte in einem röhrenbestückten, repetierenden Gleich-
spannungs-Analogrechner verwendet, der in kleiner Stückzahl gefertigt wurde.
Parallel dazu liefen Forschungsarbeiten über die Möglichkeiten und Grenzen der Anwendung von Tran-
sistoren. Die Kenntnisse von der Wirkungsweise der Funktionsgruppen des Analogrechners und von der Schal-
tungstechnik mit Transistoren verschmolzen in der Entwicklung des ersten transistorierten Präzisions-Analog-
rechners, der auf der Messe 1960 in Hannover zum ersten Mal gezeigt wurde, zu einer Zeit, in der vielfach
noch angenommen wurde, daß Transistoren zwar für die Schaltkreise der Impulstechnik, nicht aber für die
genauen Rechenelemente eines Analogrechners geeignet seien.
In steter enger Zusammenarbeit zwischen dem Forschungsinstitut und dem Fachbereich Informationstechnik,
der für alle mit der Entwicklung und Fertigung verbundenen Fragen zuständig ist, entstanden zahllose Ver-
besserungen und Ergänzungen der Telefunken-Analogrechner. Sie sind inzwischen zu einer Rechnerfamilie
herangewachsen, die vom einfachen Tischrechner bis zur hybriden Großrechneranlage reicht. Der Benutzer
der Telefunken-Analogrechner kann die Erfahrung kaufen, die in mehr als sechzig bisher erschienenen
wissenschaftlichen Veröffentlichungen sichtbar wird und die auf den Seiten 130...132 dieses Heftes zusammen-
gestellt sind. Weit über zweihundert Analogrechenanlagen sind von Telefunken für industrielle Anwendun-
gen, für Forschung und Lehre geliefert worden.
Die Technik steht nicht still. Nur durch stetige Anstrengungen in Entwicklung und Forschung und durch
enge Zusammenarbeit mit den Benutzern kann der modernste technische Stand gewonnen werden. Aus dem
klassischen Röhrenrechner vor zehn Jahren ist der transistorierte, vollelektronische Analogrechner, der
hybride Analogrechner und das hybride Rechnersystem von heute und morgen geworden. Der Analogrechner
wurde schneller, zuverlässiger und vielseitiger steuerbar.
Die folgenden Aufsätze über das Analogrechnen geben einen Ausschnitt aus dem gegenwärtigen Stand der
Forschung und Entwicklung bei Telefunken. Etwa die Hälfte der Beiträge beschäftigt sich mit dem Problem der
höheren Rechengeschwindigkeit durch die Verwendung breitbandiger Verstärker, elektronischer genauer
Schalter und elektronischer Elemente für die nichtlinearen Rechenoperationen. Der zweite Teil ist der digitalen
Steuerung und dem Ausbau des Analogrechners zum hybriden Rechnersystem gewidmet. Hier stehen Fragen
der Systemplanung und der Programmierung im Vordergrund. Diese Aufteilung spiegelt den Tatbestand
wider, daß neben einer ausgefeilten Schaltungstechnik der Systemaufbau immer mehr Beachtung verdient.
Den Schluß bildet ein Überblick über den Hauptteil unseres Gerdteprogramms.
Die Autoren der in diesem Heft der Telefunken-Zeitung veröffentlichten Arbeiten gehören zum Forschungs-
institut oder zum Fachbereich Informationstechnik. Die breite Mitarbeit von Prof. W. Giloi an den Aufsätzen
dieses Heftes geht noch auf die Zeit zurück, in der er als Mitarbeiter von Telefunken für das Analogrechnen
verantwortlich war. Wir danken Herrn Prof. Giloi dafür, daß er uns auch nach seinem Übergang zur Tech-
nischen Universität Berlin seine Mithilfe gewährt hat. Die Zusammenarbeit aller Beteiligten aus unserem
Forschungsinstitut und aus dem Fachbereich, zwischen Entwicklung, Vertrieb und Fertigung war eine nicht
unwesentliche Voraussetzung dafür, daß Telefunken in der Technik des analogen und hybriden Rechnens eine
führende Position erreicht hat.
K. Franz D. Peltz
TELEFUNKEN-ZEITUNG - Jg. 39 (1966) Heft 1 3
Stand und Entwicklung der Technik der analogen und hybriden Rechner
Von G. Meyer-Brétz, A. Kley, W. Giloiund C. HauBmann
B.s zum Anfang der fünfziger Jahre beschränkte sich die Aktivität bei der Entwicklung elektronischer
Recnenanlagen auf zwei spezielle Typen mit völlig verschiedener physikalischer Arbeitsweise, den Analog-
rechner auf der einen, den Digitalrechner auf der anderen Seite. Entsprechend stützte sich die Anwendung
entweder auf den einen oder auf den anderen Typ. Für jeden Rechner wurden laufend neue Anwendungs-
bereiche erschlossen, und die Verwendung des einen oder anderen Typs war häufig nicht die Folge einer
sachlichen Prüfung, sondern oft.eine*Frage der Gewöhnung, häufig genug auch von Unkenntnis oder Vor-
urteilen. Mit der Erweiterung des Analogrechners durch digitale Steuerung zum hybriden Analogrechner oder
durch Kopplung mit einem digitalen Rechner zum hybriden Rechnersystem werden die Möglichkeiten des
Analogrechners stark erweitert und die Grenzen verwischt.
Die hybride Rechentechnik stellt an den Analogrechner erhöhte Anforderungen, deren wesentliche eine
möglichst große Bandbreite der Rechenelemente ist. Damit scheiden servogesteverte Funktionsgruppen und
Zeitmultiplex-Verfahren aus. Bei der Diskussion über die Bandbreite darf nicht allein die aus dem 3 dB-
Abfall der Verstärkung definierte Bandbreite des Umkehrverstärkers oder die Frequenz, bei der die Spannungs-
verstärkung des offenen Operationsverstärkers gleich eins geworden ist, betrachtet werden, Kriterien, die für
die dynamischen Fehler analoger Rechenelemente üblich sind. Man muß daneben auch die Steuerschaltung
der Integrierer und die Fehler ihrer Schalter berücksichtigen, die häufig die mögliche Rechengesch windigkeit
viel stärker beschränken als die Bandbreite der linearen Rechenelemente.
Es wird gezeigt, daß eine hohe Bandbreite konstruktive Maßnahmen erfordert, nämlich einen kompakten
Aufbau von Rechenelementen, die einen möglichst großen Ausgangsstrom liefern können. Dieser Strom muß
bei vergleichbarer Bandbreite um so größer sein, je höher die Rechenspannungen sind, so daß bei einer zehn-
mal höheren Maschineneinheit die hundertmal höhere Leistung erforderlich ist. Die Abfuhr der Wärme macht
bei dem geforderten gedrängten konstruktiven Aufbau erhebliche Schwierigkeiten. Die wirtschaftlichste
Lösung ist bei einem Transistorrechner die Verwendung einer Maschineneinheit von 10 V.
Die Anwendung von Iterationsverfahren, das Studium von Optimierungsproblemen und statistische Unter-
suchungen werden durch die Erweiterung des Analogrechners mit digitalen Schaltkreiselementen ermöglicht.
Die Programmierung des Analogrechners wird dadurch aber merklich schwieriger, so daß es zweckmäßig
ist, besonders häufig vorkommende Steuerungsschaltungen im Steuerteil des Analogrechners fest verdrahtet
vorzusehen.
Die beschränkten Möglichkeiten zur Speicherung von Werten können durch die Kopplung mit einem
Digitalrechner praktisch unbegrenzt erweitert werden.
1. Das Spektrum elektronischer Rechenanlagen, vom Analogrechner zum Hybridrechner
Um die Erweiterungen und Erweiterungsmöglichkeiten des Analogrechnens zum Hybridrechnen zu
würdigen, sollen zu Beginn die Besonderheiten der Analog- und Digitaltechnik durch Gegenüberstellung
einiger ihrer Merkmale beschrieben werden. Die wesentlichen Unterschiede liegen
a)in der Art der Wertedarstellung. Rechengrößen werden beim Gleichspannungs-Analogrechner
durch die Amplituden von Spannungen repräsentiert, die sich kontinuierlich als Funktion der Zeit ändern
können; beim Digitalrechner werden sie hingegen durch Impulse (unter Umständen auch durch statische
Signale oder Magnetisierungszustände) dargestellt, die eine binäre Information vermitteln;
b) in einer verschiedenartigen technischen Realisierung. Der Analogrechner besitzt ,,Rechen-
elemente‘ für alle vorkommenden Operationen von den vier Grundrechenarten bis zur Funktionsbildung
und Integration, deren Basis der Operationsverstärker in Verbindung mit hochpräzisen passiven Schalt-
elementen ist; der Digitalrechner enthält einige Grundtypen von „Schaltkreisen‘ für logische Ver-
knüpfung, Speicherung und Signalverstarkung, die in allen Teilen des Rechners in großer Zahl eingesetzt
werden. Vollständige Rechenwerke sind normalerweise nur für die vier Grundrechenarten vorhanden;
c) in der Genauigkeit. Beim Analogrechner ist sie durch die Rechenkomponenten auf etwa 0,01%
begrenzt. Der durch Drift und Rauschen verfügbare Wertebereich ist nicht größer als etwa sechs Zehner-
potenzen. Die Genauigkeit des Digitalrechners hängt hingegen von der Wortlänge (die theoretisch
beliebig festgelegt werden kann) und dem gewählten numerischen Verfahren ab. Selbst bei Rechnern
mit mittlerer Wortlänge von 24 bit kann man mit einer um etwa zwei Zehnerpotenzen höheren Genauig-
keit als beim besten Analogrechner rechnen. Durch Gleitkomma-Darstellung kann der Wertebereich
fast praktisch unbegrenzt groß gemacht werden;
4 TELEFUNKEN-ZEITUNG - Jg. 39 (1966) Heft 1
d) in der Durchführung der Rechnung. Beim Analogrechner werden alle zur Lösung eines Problems
notwendigen Operationen gleichzeitig ausgeführt (parallele Arbeitsweise), beim Digitalrechner nach-
einander (serielle oder sequentielle Arbeitsweise);
in der Rechengeschwindigkeit. Diese ist beim Analogrechner, unabhängig vom Umfang des zu
oO
~~
berechnenden Problems, durch die parallele Arbeitsweise wesentlich größer als beim Digitalrechner,
selbst wenn dieser nur sehr kurze Zeiten für die einzelnen Operationen benötigt;
f) inder Artund Durchführung der Programmierung. Die Lösung eines Problems geschieht beim
Analogrechner durch Zusammenschalten der Rechenelemente (,,Operationsblocks‘’), wobei für jede zur
Lösung notwendige mathematische Operation ein definierter Block (ein bestimmtes Rechenelement)
zur Verfügung stehen muß. Die Vorschrift für das Aufstellen des „Programms“ (des Koppelplans) wird
unmittelbar durch die mathematische Problembeschreibung geliefert. Die Herstellung des Programms
erfolgt bis heute noch manuell auf einem Steckbrett. Da alle Elemente parallel arbeiten, braucht man sich
nicht um die richtige Folge der Operationen zu kümmern.
Durch die Beschränkung der beim Digitalrechner unmittelbar verfügbaren Operationen auf die vier
Grundrechenarten kann nicht direkt nach der mathematischen Problembeschreibung programmiert
werden, sondern es wird als Zwischenglied das ganze Feld der numerischen Mathematik benötigt. Die
sequentielle Arbeitsweise des Digitalrechners bedingt darüber hinaus, daß der Programmierer auf die
richtige Reihenfolge in der Durchführung der einzelnen Operationen achten muß. Dadurch werden sehr
viel mehr Befehle für den Ablauf des Programms notwendig (Befehle für Vergleiche, Verzweigungen,
Indexerhöhungen beim Aufbau von Iterationsschleifen und dergleichen) als für die eigentlichen arithmeti-
schen Operationen. Diese Arbeit wird durch die algorithmischen Programmiersprachen, wie ALGOL und
FORTRAN, zwar standardisiert und dadurch erleichtert, jedoch nicht vermieden;
g)in den Möglichkeiten zur Daten-Speicherung und Durchführung logischer Entschei-
dungen. Während der Analogrechner beide Möglichkeiten kaum aufweist, sind sie im Digitalrechner
fast unbegrenzt vorhanden.
Aus diesen hier ohne Differenzierungen gebrachten Merkmalen ergeben sich die typischen Anwendungen.
Der Analogrechner ist in erster Linie für das Studium dynamischer Systeme, d. h. für die Lösung von gewöhn-
lichen Differentialgleichungen, geeignet. Demgegenüber bietet der Digitalrechner die Möglichkeit, umfang-
reiche algebraische Operationen durchzuführen, eine große Zahl von Werten und Zwischenergebnissen zu
speichern, komplexe Unterprogramme, bedingte Anweisungen, logische Entscheidungen und Iterationsver-
fahren zu programmieren. Bei vielen Aufgaben ist der Analogrechner heute dem Digitalrechner in der
Geschwindigkeit überlegen, in der Genauigkeit aber unterlegen.
Ohne Zweifel gibt es auch heute viele Aufgaben, bei
denen von vornherein klar ist, ob zweckmäßiger ein
analog ug nybria Bu digital Analog- oder ein Digitalrechner zu verwenden ist. Was
aber, wenn zum Beispiel bei einem Echtzeit-Simulie-
analog mit digital mit analoger rungsproblem die Geschwindigkeit des Digitalrechners
digitaler Steuerung Programmierungs) und die Genauigkeit des Analogrechners allein nicht
ausreichen? Was kann man tun, wenn im Ablauf einer
Lösung auf dem Analogrechner logische Entscheidungen
analog mit digitalen digital mit analoger zu treffen sind, die den weiteren Verlauf der Lösung be-
Rechenelementen Rechenelementen einflussen? Vor etwa zehn Jahren begann sich die Lücke
im Spektrum der Rechenanlagen zwischen den Analog-
Kombination rechnern und Digitalrechnern (Bild 1) zu schließen,
leach | indem man von dem Bemihen, gewisse Eigenschaften
. ; des Analogrechners mit denen des Digitalrechners zu
Bild 1: Das Spektrum elektronischer Rechenanlagen .
vereinen [1] [2] [3], ausging.
Der älteste Versuch dieser Art, Genauigkeit und Geschwindigkeit zu steigern, ist die Ziffernintegrieranlage
(DDA) [4]. Während die Struktur und die Programmierung dem Analdgrechner ähnlich ist, werden die
Variablen digital dargestellt, so daß die Elemente der Impulstechnik benutzt werden können. Die Ziffern-
integrieranlagen haben sich wegen des erheblichen Aufwandes bei Parallelarbeit nicht durchsetzen können.
Durch die Verwendung von analogen Elementen in einem Digitalrechner wurde der Versuch unternommen,
die Geschwindigkeit des Digitalrechners dadurch zu steigern, daß einige Operationen unter Verwendung
analoger Schaltungstechnik parallel ausgeführt werden.
TELEFUNKEN-ZEITUNG - Jg. 39 (1966) Heft 1 5
Ganz in der Nähe liegt im Spek-
\ Steerucg 2. Irregrierer
Anologe Rechenschalfung
frum die Ergänzung des Analog-
rechners mit digitalen Elementen
Scei.
her)
Rz
DA-Schalter
|
nn a. eigkfron. Schalter 5
rere pF yer,
Speichen, Zähler) =] | Meldung von Rechenergebnissen Ar C
al «
| der Komparatoren
Komparaftor
_- 4 - —- —- - —-
zur Erhöhung der Genauigkeit. Am
bekanntesten ist die Verwendung
von Digitalvoltmetern zur genauen
Messung. Manchmal werden auch
digitale Funktionsgeber oder Spei-
cher eingesetzt, um den Anwen-
{
dungsbereich des Analogrechners
1 —ı
\
| Adresse
u
|
Digitale |
Potentiometer - Anwahlsystem zu erweitern.
einstellung . . .
(bzw. stafisches Prüfen) | j Zwischen den beiden letztge
Sollwert „| Do \oitwerg | ei tot sary | digitaivoitmeter nannten Fällen steht die Verwen-
A ° (A/0-Umsetzer) dung analoger und digitaler Tech-
niken in einem Rechenelement [5]
--digitaler Teil |.
analoger Teil
Bild 2: Blockdiagramm eines voll ausgebauten, hybriden Analogrechners
aus einer Dualzahl und einem Analogwert zusammengesetzt ist,
[6]. Durch dieses Prinzip gelangt
Y
man zu einer teils analogen, teils
digitalen — einer hybriden — Zah-
lendarstellung, indem jeder Wert
wobei das digitale Signal die Stellen
höchster Wertigkeit, das analoge Signal den Rest darstellt. Wegen des hohen Aufwandes wird dieses
Prinzip nur in Sonderfällen Bedeutung erlangen.
Durch die Ergänzung des Analogrechners mit digitalen Elementen für logische Entscheidungen und
Steuerungseingriffe in das analoge Rechenprogramm — den Ausbau des Analogrechners zum hybriden
Analogrechner (Bild 2) [1] [7] [8] [9] — kann der Anwendungsbereich des Analogrechners erheblich erweitert
werden. Neben den rein analogen Rechenelementen und rein digitalen Schaltkreisen gibt es zwei hy bride
Kopplungselemente, die dem Rechen- und Steuerteil gemeinsam angehören (Bild 3). Der Digital-Analog-Schalter
wird von einem bindren Signal angestevert und kann an seinem Ausgang Analogspannungen umschalten. Der
Komparator vergleicht zwei analoge Spannungen
und gibt als Folge des Vergleichs ein bindres Aus-
gangssignal ab. Beide Elemente sind die einfachsten
Grundglieder eines Digital-Analog- bzw. Analog-
Digital-Umsetzers. Da im übrigen die analogen und
digitalen Rechenelemente völlig voneinander ge-
trennt sind, kann die Ergänzung desAnalogrechners
zum hybriden Analogrechner stets nachträglich und
allmählich erfolgen; die Grundausstattung des
Analogrechners wird.kaum vertevert.
a) Digital - Digital-
Eingabe Ausgabe
Analog-| Analog- ee Digital Analog-
Eingabe | rechner | rechner Ausgabe
b) Analog- Analog -
Eingabe Ausgabe
Digital | Digital- [pr untzer = Analog - Digital -
Eingabe | rechner rechner [rons Ausgabe
c) _.
Digital . IDA-Umsetzer Analog. -
Eingabe | Digital - Analog- \Ausgabe
Digitol - rechner rechner Anatog-
———— AD-Umsefzer ———
Ausgabe Eingabe
Bild 4: Hybride Rechnersysteme. a) und b) mit offener,
c) mit geschlossener Kopplung zwischen Analog- und
Digitalrechner
7 .
digital gesteuerter | TA, | „Prfürs=?
Analogschalfer +d ! POY 9 ixzfürs=0
fo)
S
(DA- Schalter)
% OF
Komparator X KK 0 fürx1+Xz2? 0
(AD- Schalter) X = Tfürxptxa<0
Bild 3: Hybride Rechenelemente
Typische Aufgaben für hybride Analogrechner
sind die Anwendung von Iterationsverfahren, die
Lösung von Randwertaufgaben, die automatische
Optimierung und Monte-Carlo-Studien bei stati-
stischen Problemen. In allen diesen Fällen ist eine
oft sehr große Zahl von Rechnungsabläufen durch-
zuführen, wobei bei jedem Rechnungsablauf Para-
meter der Lösungsschaltung zu verändern oder
Ausgangsgrößen zu messen sind. Handelt es sich
insbesondere um dynamische Probleme, so kann
jeder einzelne Rechnungsablauf mit dem Analog-
rechner in extrem kurzer Zeit (z. B. 10 ms) erfolgen,
die Dauer für die gesamte Rechnung, die unter Um-
ständen einige Zehntausend einzelne Rechnungs-
abläufe erfordert, ist erheblich kürzer als auf einem
Digitalrechner. Die wesentliche Rückwirkung der
TELEFUNKEN-ZEITUNG - Jg. 39 (1966) Heft 1
digitalen Steuerung beim hybriden Analogrechner auf die analogen Rechenelemente ist die zu fordernde
hohe Bandbreite der Rechenelemente und die Steuerungsmöglichkeiten für jeden einzelnen Integrierer (Bild 2).
In der Mitte des Spektrums steht schließlich das hybride Rechnersystem, die Zusammenschaltung voll-
ständiger Analog- und Digitalrechner über Analog-Digital- und Digital-Analog-Umsetzer (Bild 4). Bei offener
Kopplung beider Rechner dient der Analogrechner bzw. der Digitalrechner als Ein/Ausgabesystem für den
anderen Rechner. Eine Kopplung nach Bild 4b wird z. B. für die reine Steuerung des Analogrechners, die
automatische Potentiometereinstellung, die statische und dynamische Prüfung verwendet. Das vollständigere
und allgemeinere System ist die geschlossene Kopplung zwischen Analog- und Digitalrechner (Bild 4c) [2]
[10] [11].
Inzwischen gibt es nicht nur eine ganze Klasse von Digitalrechnern, die für diese Aufgaben speziell konzi-
piert wurden, sondern auch die Analogrechner und die Kopplungselemente wurden weiter entwickelt und
erheblich vervollkommnet. Bei dieser Art von hybriden Rechenanlagen stehen keine technischen Probleme im
Vordergrund, wohl aber noch ungelöste Probleme der Programmierung.
Die Anwendungsmöglichkeiten hybrider Rechensysteme sind heute noch nicht in vollem Umfang abzusehen,
ihr Studium ist ein weites Feld für Forschung und Entwicklung. Ein typisches Beispiel ist die Simulierung eines
gelenkten Flugkörpers [12]. Die ‚schnelle‘ Flugkörperdynamik, der Autopilot und das Bordregelsystem werden
analog, die Flugbahn und die Koordinatentransformationen digital berechnet. Die Anwendungen werden sich
weiter ausdehnen auf kompliziertere Optimierungsverfahren, Iterationsverfahren bei der Lösung von
Integralgleichungen, Entwicklung nach Orthogonalfunktionen, Integration in mehreren Dimensionen, Lösung
partieller Differentialgleichungen, Erzeugung von Funktionen mehrerer Veränderlicher, exakte Multiplikation,
Division und Integration über einen großen Wertebereich, Simulierung von Prozeßregelungen, Simulierung
von Mensch-Maschine-Systemen und vieles andere mehr.
Wir wollen uns in dieser und in den folgenden Arbeiten nur mit dem linken Teil des in Bild 1 dargestellten
Spektrums der elektronischen Rechenanlagen beschäftigen, dem Analogrechner, dem hybriden Analogrechner
(analog mit digitaler Steuerung) und hybriden Rechnersystemen. Wenn hier auch Analogrechner, digitale
Steverung und Digitalrechner zunächst als Einzelgerät unverändert bleiben, so hat die Kopplung der Systeme
doch Rückwirkungen des einen Geräteteils auf den anderen. Welche Auswirkungen hat die hybride Rechen-
technik auf die Entwicklung der elektronischen Analogrechner?
Bei aller publicity, die das hybride Rechnen in den letzten Jahren gewonnen hat, muß klar festgestellt werden,
daß es unverändert viele klassische Anwendungsfälle für den reinen Echtzeit-Analogrechner gibt, dessen
hervorragende Eigenschaften durch den möglichen Ausbau zum hybriden Rechner nicht verdeckt werden
dürfen. Wenn auch dynamische Echtzeit-Probleme mehr und mehr auf einem Digitalrechner behandelt werden
können, so hat doch derreine Analogrechner hier wesentliche Vorteile. Vielleicht werden eines Tagesmonströse
Großanlagen mit über 1000 Verstärkern verschwunden sein. Heute ist bis zu einer Maschinengröße von etwa
100 bis 200 Verstärkern der Analogrechner gegenüber einem Digitalrechner preislich im Vorteil. Auch wenn sich
diese Grenze in Zukunft zugunsten des billiger werdenden Digitalrechners verschiebt, wird man in über-
schaubarer Zukunft nicht auf die Geschwindigkeit und Anschaulichkeit des Analogrechners bei der Planung
von Systemen und in der Ausbildung verzichten können. Dies sind Eigenschaften, in denen der Analogrechner
den Digitalrechner klar übertrifft.
Auch wenn man auf die Möglichkeiten der Simulierung langsamer Vorgänge beim Analogrechner nicht
verzichten will, hat seine Ergänzung zum hybriden Analogrechner durch eine zusätzliche digitale
Steuerung und die Erweiterung zum hybriden Rechnersystem durch Kopplung mit einem Digital-
rechner Konsequenzen für die Technik des Analogrechners. Um die Möglichkeiten hybrider Rechner aus-
nutzen zu können, muß der Analogrechner schnell sein. Das erfordert für Rechenverslärker und elektronische
Multiplizierer, Funktionsgeber und Resolver hohe Bandbreite. Die Möglichkeiten des hybriden Rechners haben
die Entwicklung breitbandiger Rechenelemente beschleunigt. Im hybriden Rechnersystem muß der gesamte
Ablauf der Rechnung vom Digitalrechner her steuerbar sein. Das verlangt elektronische Steuerung der
Rechnerzustände, elektronische Anwahl der Rechenelemente, erweiterte Stevermöglichkeiten für die Inte-
grierer und automatische Potentiometereinstellung. Für das hybride Rechnen muß der Analogrechner flexibel
und schnell steuerbar sein.
in den folgenden Abschnitten werden die Auswirkungen des hybriden Rechners auf die Entwicklung der
Analogrechentechnik im einzelnen besprochen.
TELEFUNKEN-ZEITUNG - Jg. 39 (1966) Heft 1 7
2. Auswirkungen der hybriden Rechentechnik auf die
analogen Rechenelemente
2.1 Bandbreite und Genauigkeit schneller Rechen-
elemente
Die erreichbare Genauigkeit eines Analogrechners wird bei
tiefen Frequenzen durch die Höhe der Gleichspannungsver-
stärkung des Operationsverstärkers, die Toleranzen der
Rechenwiderstände und Kondensatoren und vor allem durch
die nichtlinearen Rechenelemente begrenzt. Bei höheren
Rechenfrequenzen vermindert sich die Genauigkeit durch den
dynamischen Fehler, besonders den mit der Frequenz linear
ansteigenden Phasenfehler der Rechenelemente (Bild 5).
Beim bisher üblichen langsamen Echtzeitrechner für Simu-
lationsaufgaben wird die Bandbreite im wesentlichen durch
die Servoelemente in den Multiplizierern, Funktionsgebern
und Resolvern eingeengt. Man erreicht zwar die höchste
Rechengenauigkeit von etwa 10”*, aber schon bei etwa 10 Hz
wächst der Fehler durch die Geschwindigkeits- und Be-
schleunigungsgrenzen auch schnellster Servoantriebe steil an
(Bild 5a) [13]. Für spezielle Zwecke, besonders für Unter-
suchungen statistischer Vorgänge, sind Analogrechner mit
extrem breitbandigen Rechenelementen für Rechenfrequenzen
bis zu 100 kHz entwickelt worden (Bild 5c) [14] [15]. Durch
die verwendeten speziellen Schaltungstechniken ist aber hier
die statische Genauigkeit auf einige Promille begrenzt.
Unterhalb von etwa 1 Hz steigt bei tiefen Frequenzen der
Fehler wieder an, so daß derartige Rechner nicht für die
Simulierung langsamer Vorgänge in Frage kommen. Durch
konstruktive Maßnahmen und breitbandige Rechenelemente,
speziell also elektronische Multiplizierer [16], Funktionsgeber
und Resolver [17] kann beim elektronischen Analogrechner
der Frequenzbereich gegenüber dem Rechner mit Servo-
elementen um zwei Größenordnungen nach oben erweitert
werden, ohne auf statische Genauigkeit zu verzichten (Bild 5b).
Der Frequenzbereich überdeckt jetzt bei 1%, Genauigkeit
mehr als sechs Größenordnungen. Der vollelektronische
Analogrechner vereinigt damit in sich die Eigenschaften des
langsamen Echtzeitrechners mit denen des schnell rechnenden
hybriden Analogrechners.
Betrachten wir zunächst die Ursachen für den dynami-
schen Fehler bei einem nach Bild 6 gegengekoppelten
740
720 m
700 + x
rd = 4 ee oe fee
a N
60 N
40 S
— MHz
20 a
0
7 70 700 703 707 70 70° [724
Bild 7: Frequenzgang der Verstärkung V, bei einem breit-
bandigen Rechenverstärker
100 000
c)
10 000
b)
8
“> 7000
S <
o 5
S <
& 00 Ca
x ES
x 5,
a
70 A
ww
b) 8
10 >
S
s
So
2
=
ya 3
gi =
70 10 07 907 9,001
—— Fehler /%
Bild 5: Der Zusammenhang zwischen Rechen-
frequenz und Genauigkeit
a) beim Echtzeitsimulator mit Servoelemen-
ten,
b) beim elektronischen Analogrechner,
c) beim Spezial-Analogrechner für extrem
hohe Rechenfrequenzen.
i
le od
Te ar
_ _
Bild 6: Gegengekoppelter Operationsverstärker
(ralk Sc
R + oO
70
08 RC
MIN |
MANNS
-02 I 7 A,
-94
6 N af
40 Nee
, ee a
q 02 OF 0,6 08 10
Bild 8: Phasenfehler von kapazitiv belasteten
Potentiometern
TELEFUNKEN-ZEITUNG - lg. 39 (1966) Heft 1
Operationsverstarker mit dem Betrag der Schleifenverstärkung |KV,|> 1 und der Phase p,. Der
Phasenfehler, der die dynamische Abweichung von der idealen Operation U /U, = — 1 charakterisiert, ist
bei niedrigen Frequenzen f
A 2nR(c ONE fp ne (1)
= n _ .
4 TRY
Cy und C, sind unvermeidliche Eigen- und Schaltkapazitäten, die mindestens in der Größenordnung einiger
Picofarad liegen. Dazu muß man sich klarmachen, daß eine Differenz in den Kapazitäten von 1,5 pF bei
R = 1MQ schon bei 100 Hz einen Phasenfehler von 10? rad verursacht. Zwar wird vorgeschlagen, die Konden-
satoren durch zusätzliche Trimmer genau abzugleichen, so daß in Gl. (1) C, = Cy wird, doch versagt diese
Methode, wenn im Eingang oder in der Rückführung der Verstärker nichtlineare Netzwerke liegen, deren
differentielle Widerstände von der Aussteverung abhängen. Die einzige allgemeine Möglichkeit, den Einfluß
der Kapazitäten klein zu halten, ist, die Widerstände R so niederohmig wie möglich zu machen. Der zweite
Fehlereinfluß rührt von der endlichen Schleifenverstärkung | KV, | her, deren Frequenzgang durch Stabilitäts-
forderungen bestimmt ist. Die Dimensionierung des Frequenzganges der Verstärkung | V, | (Bild 7) wird dabei
wesentlich von der kapazitiven Last C, am Summenpunkt und C, am Ausgang des Verstärkers (Bild 6) be-
einflußt [18] [19]. Besonders die Kapazität C, der abgeschirmten Leitungen zum Summenpunkt begrenzt die
erreichbare Bandbreite. Durch einen gedrängten Aufbau müssen diese Leitungen so kurz wie möglich gehalten
werden, wobei das zentrale auswechselbare Schaltfeld die untere Grenze der Leitungslänge festlegt.
Ähnliche Gesichtspunkte für die Dimensionierung ergeben sich für das zweite wichtige lineare Rechen-
element, die Koeffizienten-Potentiometer. Abhängig von der Schleiferstellung « des Potentiometers (Bild 8)
ergibt sich für kleine 4 y ein Phasenfehler
u (+2)
Ay =2afRC(1 —4) |1 —«@ + ’
der normiert in Bild 8 dargestellt ist. Ein relatives Maximum des Phasenfehlers tritt etwa bei mittlerer Schleifer-
stellung auf. Die Kapazität C des Schleifers beträgt für drahtgewickelte Zehngangpotentiometer unabhängig
vom Widerstandswert R des Potentiometers 200 pF [20]. Bei gegebener Frequenz f kann also der Phasenfehler
A » wieder durchniederohmige Widerständeundkleine
Vor
Lastkapazitäten C,, d.h. kurze AnschluBleitungen,
man N | und bis zu einem gewissen Grad auch durch Kom-
| pensation, klein gehalten werden. Damit z. B. bei einer
Frequenz f = 100 Hz der Phasenfehler noch kleiner
als 10-3 rad bleibt, muß für C /C =1 der Widerstands-
wert des Potentiometers R< 20 kQ sein.
Y Ef Die entscheidenden Gesichtspunkte zur Erzielung
einer hohen Bandbreite — niederohmig und kompakt —
legen die Verwendung kleiner Spannungen nahe, etwa
die Wahl einer Maschineneinheit von 10 V. Bei gegebe-
LALA A A
ATAYAMUTENA nen Widerständen steigt die Leistung quadratisch mit
van ae der Spannung an, und bei einer Maschineneinheit von
| Se MY N | 100 V ist die Wärmeabfuhr bei dem gleichzeitig gefor-
a) Prinzipschaltung mit Temperaturkompensation,
derten gedrängten Aufbau äußerst schwierig und kost-
spielig, besonders, wenn man an die zukünftige Ver-
b) Fehler bei + 25° C, wendung integrierter Schaltungstechniken denkt. Eine
starke Erwärmung der Rechenelemente muß verhin-
Ea dert werden, weil Lebensdauer, Zuverlässigkeit und
Genauigkeit der Bauelemente mit wachsender Tempe-
AA =;
Maan aA Die zweite’ Grenze für den Arbeitsbereich des Ana-
Po eT logrechners bildet der statische Fehler (Bild 5). Bei
hohen Frequenzen kommen für die nichtlinearen Ele-
c) Fehler bei + 35°C. mente weder Servoelemente noch Zeitmultiplexverfah-
Bild 9: Approximationsfehler einer Parabel IT = c U2. ; ardi en libeati _
Vertikale Teilung 0,05 °%, renin Frage. Für dieMultiplikation verwendetman allge
horizontale Teilung 0,125 E mein den Parabelmultiplizierer, bei dem eine Kennlinie
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I =c U? durch vorgespannte Dioden angenähert wird. Für eine hohe Genauigkeit ist eine große Zahl von
Diodenstrecken und eine wirksame Temperaturkompensation erforderlich [21], dies besonders bei Verwen-
dung einer Maschineneinheit von 10 V. In Bild 9a ist das Prinzip des Parabelmultiplizierers mit Temperatur-
kompensation, in den Bildern 9b und 9c der Approximationsfehler bei zwei Temperaturen dargestellt. Durch
Erhöhung des Aufwandes kann die Genauigkeit weiter gesteigert werden. Bei Verwendung moderner Halb-
leiterdioden ist der Approximationsfehler zeitlich außerordentlich konstant.
2.2 Die Steuerung der Integrierer
Bei einem hybriden Analogrechher ist die schnelle Steuerung der Integrierer entscheidend [22]; sie wird
durch das Schaltungsprinzip und die verwendeten Schalter beeinflußt.
Bild 10a zeigt die übliche Methode der Integrierersteuerung [23]-
Rk R Durch zwei Schalter kann der Integrierer in die drei Grundstellun-
m — I
\ 6 gen „‚Anfangswert‘, „Rechnen“ und „Halten“ gebracht werden. Die
a) FH» tf Geschwindigkeit des Uberganges von der Stellung „Rechnen‘‘ oder
(? „Halten“ auf die Stellung ,,Anfangswert', die beim repetierenden
und iterierenden Rechnen [24] und beider Verwendung als Abtaster
und Speicher wichtig ist [25], wird durch die Zeitkonstante r = RC
R bestimmt. Zum Beispiel ist für R = 10kQ und C = 1 uF die Zeit-
b) IT konstanter = 10 ms. Während in der gezeichneten Anfangswertstel-
At lung der Schalter deren Übergangswiderstand keine Rolle spielt,
R (> beeinflußt in der Stellung „‚Rechnen‘“ der Übergangswiderstand die
>A Genauigkeit.
ME es, Bei der in Bild 10b gezeigten Integriererschaltung [22] [26] ist die
Umladezeit des Kondensators nicht mehr durch die Zeitkonstante
R R t = RC gegeben, sondern sie wird praktisch allein durch die maxi-
—° male Strombelastung I,,,, der Verstärker V, und V, bestimmt. Die
Restspannung des zwischen den Verstärkern liegenden Schaiters
c geht mit dem Faktor 1/V,; < 1 in die Genauigkeit ein. Für die höch-
) " stens vorkommende Umladung um den Spannungsbetrag 2E, wobei
E die Maschineneinheit ist, wird eine Zeit
C .
u 2EC
Bild 10: Möglichkeiten für die Steverung I max
der Integrierer (gezeichnet Stellung
„Anfangs wert‘) benötigt. Diese Zeit wird z. B. für E = 10V, C = 1 uF,
Tmax = 19 mA mit thax = 20 ms nicht kürzer als in dem
vorigen Fall. Eine weitere, sehr erwünschte Verminderung der Umladezeit kann nur durch eine Erhöhung des
Maximalstromes oder eine Verkleinerung der Maschineneinheit erreicht werden. Einer Vergrößerung der
Stromaussteverfähigkeit der Verstärker steht die damit verbundene Erhöhung der Verlustleistung entgegen |
sowie der Umstand, daß dieser Strom über den zwischen Verstärker V, und Verstärker V, liegenden Schalter
gezogen werden muß, so daß der zusätzliche Aufwand nicht lohnt. Der vernünftigere Weg ist eine Verminde-
rung der Maschineneinheit auf 10 V.
Für die Integriererschaltung nach Bild 10c gilt bezüglich der Umladezeit das eben Gesagte. Durch die Ver-
wendung getrennter Kondensatoren C für „Anfangswert“ und „Rechnen“ und C,, für „Halten“ ergibt sich
eine Anordnung von drei Schaltern, bei der jetzt der Übergangswiderstand der Schalter, der bei elektronischen
Schaltern wesentlich ist, in der Stellung „‚Rechnen‘‘ keinen Einfluß auf die Genauigkeit mehr hat [27].
Ohne hier auf weitere Einzelheiten der Schaltungen einzugehen, bleibt zusammenfassend festzustellen, daß
die Art und Dimensionierung der Schaltung starken Einfluß auf die erreichbaren Umladezeiten haben. Nur
wenn diese Zeiten in vernünftigem Verhältnis zur Bandbreite der Integrierer stehen, läßt sich deren Ge-
schwindigkeit wirklich ausnutzen.
In den Bildern 10 waren zur besseren Übersicht mechanische Schalter angedeutet. Schnellschaltrelais haben
Umschaltzeiten von 0,5 ms, die um 10%, also At = 50 us, streuen können. Durch diese Schaltzeitstreuungen
At entsteht bei einer Differentialgleichung zweiter Ordnung in der Lösung mit der Frequenz @ ein Phasen-
fehler (w4t) [28]. In der Tabelle ist den bei einem schnellen elektronischen Rechner vorkommenden Rechen-
zeiten dieser Phasenfehler gegenibergestelit. Es ergibt sich klar, daß für die höheren Frequenzen mechanische
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Relais nicht mehr in Frage kommen. In der letzten Spalte der Tabelle sind die Phasenfehler fir elektronische
Schalter mit einer angenommenen Schaltzeitstreuung von 4 ¢ = 0,5 us eingetragen. Für die höchsten Rechen-
frequenzen liefert auch schon der schnelle elektronische Schalter merkbare Fehleranteile.
Dynamischer Fehler durch die Schaltzeiten von mechanischen Schnell-
schalt-Relais und elektronischen Schaltern bei verschiedenen Rechen-
frequenzen
\ Phasenfehler
Rechenzeit höchste Rechen- Relais elektronischer
[s] frequenzen Schalt
[s]—1 chalter
1 ...100 10 0,05 % 0,0005 %
0,1... 10 100 05 % 0,005 %
0,01... 1 1000 5 % 005 %
0,001.. 0,1 10 000 05 %
Für die Beurteilung der möglichen Rechengeschwindigkeit müssen Bandbreite, Integriererschaltung und
Integrierersteverung im Zusammenhang gesehen werden, nur dann erhält man eine Dimensionierung aus
einem Guß. Die Bandbreite eines (eventuell noch phasenkompensierten) Umkehrersallein, die oft als Kriterium
angegeben wird [29], gibt noch kein vollständiges Bild.
3. Der hybride Analogrechner
Ein hybrider Analogrechner ist ein Analogrechner, der mit digitalen Schaltkreisen gesteuert wird (Bild 2).
Die zentralen digitalen Elemente der Steuerung sind digitale Zeitgeber, bestehend aus voreinstellbaren
Zählern, die mit einem Quarzoszillator getaktet werden. Die Vorgabe der Rechenzeiten mit einem Fehler von
kleiner 10° ist damit leicht möglich (Echtzeituhr). Die Steuerschalter der Integrierer (Bild 10) eines hybriden
Analogrechners sind nicht fest mit Steuerleitungen verbunden, sondern können beliebig geschaltet werden,
so daß für jeden einzelnen Integrierer oder auch für Integrierergruppen beliebige Steuerabläufe mö