Analogrechner für den Lehrer (Analog Computer for the Teacher)
P(E)K ELECTRONIC
Für den Lehrer
5, Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Die Spannung beträgt -10 V.
5.2 (Zu 4.2) Die gemessenen Werte sind in nachstehender
Tabelle eingetragen. Diese Messung ist wegen
der Schwierigkeit der Ablesung sehr streuend.
Ua | v }}-101 |-61 | -12 | 26 | 65
5.3 (Zu 4.3) Die gemessenen Werte sind in den nachstehenden
Tabellen eingetragen.
TES 20 T |S 10
t 0 5 |10 | % | 20 0 2 | 4 6 8 | 10
Ua] V im’ -§8 |-2 | % | 82 Ual V II -101 | -67 |-35 | 06 | 48 | 84
Tis 5
t Is 0 1 2 3 4 =)
Ua] V 9-01 |-86 |-41 | 06 | 46 | 95
Januar 1972 A 1350.1 - L.1
5.4 (Zu 4.4) Nachstehend ist die Kurve entsprechend Tabelle
fUr eine Zeitkonstante von 40 s eingetragen. Fur
die anderen Kurven sollte der Ausbilder sich erst
einen größeren Überblick verschaffen, da die Fest-
stellung der Werte sehr streuen kann.
* | ya
“OV
5.5 (Zu 4.5) Die Darstellung auf dem Oszillografen ist natUrlich
besonders demonstrativ und zudem am genauesten.
Die Hinweise auf Blatt S.3 hinsichtlich Triggerung
mUssen beachtet werden.
Januar 1972 A 1350.1 -L.2
P(E)K ELECTRONIC
Für den Lehrer
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Da die Störfunktion für die Wirkungsweise
von größer Bedeutung ist, müssen zwei Dinge hier
ausführlich behandelt werden.
(1) Störfunktionen in der Regelungstechnik
(2) Wirkung der Schaltung am Rechner. Für
diese Erläuterung kann das Schaltbild
(Bild 4) weitgehend herangezogen werden.
5.2 (Zu 4.2) Man beobachte das Schirmbild auf dem Oszillo-
grafen. Dabei kann der Sprung zeitlich über die ganze
Breite des Anstiegs der Spannung mit dem zeitproportio-
nalen Verlauf verschoben werden.
Die Wirkung des "Vergleichers" = Summierers mit offenem
Eingdng wäre hier zu wiederholen, da dieser auch für
andere Anwendungen, z.B. A/D-Umsetzer von Bedeutung ist.
Januar 1972 A 1350,2 - L.]
P(E)K ELECTRONIC
Für den Lehrer
Bildung von Faktoren
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Die Messung der Spannungen u (gegen Masse)
ergibt die Werte nach folgender Tabelle 1:
Ua | + | +6 +2 0 -2 | -6 -10 | Volt
5.2 (Zu 4.2) Die Messung ergibt die Werte nach folgender
Tabelle 2
Ua | +10} +8 | +6 | +5 | +4 +2 0 | Volt
5.3 (Zu 4.3) Die Messung ergibt die Werte nach folgender
Tabelle 3
Ua | +10 | +6 +2 0 -2 | -6 | -10 | Volt
Januar 1972 A 1352 - L.1
P(E)K ELECTRONIC
Für den Lehrer
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Die Schaltung kann von einzelnen Gruppen der
Auszubildenden auf ihrem Programmierfeld gesteckt wer-
den, das dann in den Rechner eingesetzt wird. Schaltung
muß überprüft werden, daß keine Spannungen den Abgrif-
fen S der Potentiometer zugeführt werden dürfen, die die
Potentiometer zerstören könnten.
5.2 (Zu 4.2) Die Summe errechnet sich nach der Gleichung zu
5.3 (zu 4.3) Die Spannungen sind im Schülerblatt angegeben,
und zwar
1
2 —
ae ’
3 3 =
5.4 (zu 4.4) Die Werte für U, bis U, werden in nachstehender
Tabelle vorgeschlagen und ergeben die angegebenen Ausgangs-
werte (alle Werte in Volt):
= +2XV
U
U
: +4V
Nr U Ul, Us Ue
1 -2 +2 +03 -8
2 +2 -2 +02 -2
3 -6 +3 -05 +10
L -2 -2 -01 +8
5 +5 -5 -02 +9
Januar 1972 A 1353.1 - L.1
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FUr den Lehrer
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Die Schaltung ist bei den einzelnen Gruppen
auf Fehler zu kontrollieren, insbesondere ist darauf zu
achten, daß die Potentiometer nicht beschädigt werden.
5.2 (Zu 4.2) Die Gleichung für die angegebene Schaltung
leitet sich wie folgt ab:
U=--(10U, +U) Man achte auf die
o ] o ;
Vorzeichen!
2U = -10 U U =--5U
fe) ] o 1
5.3 (Zu 4.3) Die Tabelle ergibt errechnet und gemessen folgende
Werte:
U, +2 |+1 [+0,5 |+0,2 | +0,1] 0 |-0,1 |-0,2 | -0,5 | -1 |-2 | Alle
Werte in
U -10 |-5 |-2,5 | -1 ]|-0,5| 0 |4+0,5 | +1 | 42,5 | +5 |+10| Volt
5.4 (zu 4.4 und 4.5) Es ergibt sich nachstehende Zusammenhang
entsprechend der allgemeinen Gleichung:
y =a. x mit a = -5.
10
Januar 1972 A 1353.2 - L«l
P(E)K ELECTRONIC
Fur den Lehrer
Integrieren mit dem Analogrechner
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.3) Die gesamte Eingangsspannung ist — =-2V
5.2 (Zu 4.4.1) Die Ausgangsspannung bei der Anfangsstellung
zer U = +46V
o
5.3 (Zu 4.4.2) Die Spannung ändert sich stetig.
5.4 (Zu 4.4.3) Die Tabelle 1 ergibt die nachstehend eingetragenen
Werte:
U VI+6 4.4 3:8 2.8 1.6 0.2
ie)
t s 0 1 2 3 4 5
5.5 (Zu 4.4.4) Nachstehendes Bild 6 zeigt die gewonnene Kurve
Th N
5.6 (Zu 4.4.5) Eine Erhöhung der Eingangsspannung ergibt eine
größere Steilheit, d.h. die Spannung steigt in
kürzerer Zeit an.
Eine Erniedrigung der Eingangsspannung verflacht
die Kurve
Achtung: Gelingt es bei der Arbeit mit dem
X-Y-Schreiber die Eingangsspannung in gleichen
Zeiten in gleichen Stufen zu ändern, d.h. eine
lineare Änderung vorzunehmen, dann kommt ein
Polzgonzug zustande, der einer Prabel entspricht.
Januar 1972 A 1354..— L.1
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Für den Lehrer
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1 Rechenschaltung)
Schaltungsanalyse und Entwurf der Schaltung.
Da es zur Aufgabe des zu Unterrichtenden gehört, die
Rechenschaltung zu entwerfen, ist diese nur im Lehrerteil
in Bild 1 angegeben.
Nachstehend ist die Gleichung nach ihrer Umstellung noch-
mals aufgeführt: z
= [ -0,9 v + 1,2 un - ICE Uz - 0,85 U4) at |
Es handelt sich also um eine Summenbildung, wobei ein
Summand das Integral ist. Unter dem Integral steht wiederum
eine Summe. Die Anfangsbedingung liegt in der Aufgabenstellung,
so daB eine besondere Anfangsbedingung U nicht angegeben ist.
&=09
-U, ars 9 -09u,
Er «N ©
N ® +012 u, -
ary
Cc
G
(
n
a
-5
015u, €
&X=015 e
N 10 1 Ausgang
a S dj] - '
&=085 Ti
© 1
a 5 a he
08u, 10nF
Bild 1 Rechenschaltung
S1...53 auf Platte 38502
P4 ...P 7 auf Platte 38501
Il auf Platte 38503
Achtung: Bei der Wahl der Spannungen u, bis u, achte man
darauf, daß am Eingang des Summierers I 3 niemals mehr als
+10 V oder weniger als -10 V liegen dürfen, auch unter Be-
rücksichtigung der sich mit der Zeit durch die Integration
verändernden Spannung am Ausgang vom Integrierer I 1.
Januar 1972 A 1355 -L.1
5.2 (Zu 4.2) Steckplan für das Programmierfeld
5.3
Es ist dem Ausbilder überlassen, ob er den Auszubildenden
den nachstehenden Steckplan UberldBt. Da in dem Teil für
die Auszubildenden schon Vorschläge für die Wahl der Bau-
teile gemacht wurden, sollten sie ohne Steckplan auskommen.
Man kann aber auch als zusätzliche Aufgabe die Aufstellung
eines Steckplans verlangen.
Steckplan
Zuführung der Rechenspannungen u bis U4:
un ua SOLS
Un eee P5a
Ug eee P6a
u see 52a
Verbindungen:
SIf- P 4a, P4s - S3b
P5s - S3d, P6s - Ild
s2f = P7Z7a, P7s - Ila
Il f - S3c
Ausgangswert:
U con BB F
°
(Zu 4.3) Wahl der MeBspannungen
Falls die Auszubildenden keine geeigneten Spannungen fin-
den, kann man folgende Vorschläge machen, und in die er-
sten 4 Spalten der Tabelle 1 eintragen lassen:
Alle Spannungen
Nr. Us U, U, U, in Volt.
: : : : Batata tae die
2 05 05 05 ' Wahl der Spannungen.
3 1 1 1 3
4 0 1 1 3
5 1 1 1 2,36
Januar 1972 A 1355 - L.2
P(E)K ELECTRONIC
5.4 (Zu 4.4) Messung der Spannungen
Tabelle 2 (Ergänzung)
Ne | -u | *@U, | -au, |+au, | *U, |-au, Ue | U, | -Usy
1 | -002 0 | got 0 0 0 | -63 |+3 | of
2 | +054 | 103 | 043 00. | 096 | 086 | -s | 0 | ©
3 | 105 307 | 092 ar 013 | 255 | +70 | -68 0%
4 | 002 307 | aot 0 013 | 255 65 | -64 | Of
5 105 2%2 | 092 | Of 013 | 201 | +02 | -02 | of
5.5 (Zu 4.5) Dieser Versuch wird sich vorzugsweise für Demon-
strationen eignen. Man mache ihn nur, wenn ausreichend
Zeit vorhanden ist. Er wird insbesondere dann notwendig
sein, wenn sich bei der Behandlung von Differentialglei-
chungen z.B. im Rahmen von Regelkreisen Kenntnislücken
zeigen sollten. Dieser Versuch ist in dieser Hinsicht
leichter, weil die Rückführungen noch fehlen, die das
Ganze unübersichtlicher machen.
Für die Durchführung dieser Versuche sollten ein Funktions-
generator (Typ PEK 4171) und ein Zweikanal-Datensichtgerät
(Typ Analog-Digital-Display PEK 35970/A3) mit Bildver-
doppler (Typ 35971/A3) vorhanden sein.
Januar 1972 A 1355 - L.3
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Für den Lehrer
5. Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Die Quadrierungergibt die Werte in nachstehen-
der Tabelle 1
Tabelle 1 (Lehrer)
Januar 1972
a, +10 | +9 [48 |+7 [46 [45 [44 [43 [42 [41
u +10 | +8,11+6,4|+4,9|+3,6|+2,5 |+1,6|+0,9 |+0,4|+0,1| 0
U -1 -2 |-3 |-4 |-5 |-6 |-7 |-8 |-9 |-10
< Volt
U +0,1| +0,4|+0,9]+1,6|+2,5|+3,6|+4,9|+6,4 |+8,1|+10
5.2 (Zu 4.2) Bild 6 zeigt die sich ergebende Parabel
Va
V
i 10
/
\ /
\ ’ ]
\ 6
\ /
4
\ /
\ ; 7
a
1
YY
-10 -8 -6 -4 -2 OO +2 +4 +6 +8 +0
Ue
Bild 6 Parabel V
A 1356 - £.1
5.3 (Zu 4.3) Die Multiplikation ergibt die Werte in
nachstehender Tabelle 2
+8 | +10] Volt
Lu +10} +8| +6| +4 +2 | O} -2 | -4 | -6 | -8 | -10
Uy -10/ -8| -6| -4 -2/10| +2 | +4 | +6
un -10 |-6,4 |-3,6|-1,6 | -0,4 | 0 |-0,4|-1,6 |-3,6 -6,4/-10
5.4 (Zu 4.4) Die Werte der Tabelle ergeben die in nachstehenden
Blatt dargestellte Funktion (negative Parabel)
-10 -8
-6
al
Ue
0 +2 +4 +6 8 40
ral
ra
as
/
\
10
Januar 1972
Bild 6 "Negative " Parabel
A 1356 - L.2
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Für den Lehrer
5; Feststellungen
5.1 (Zu 4.1) Worauf bei dieser Schaltung besonders zu achten
ist, das ist die erfolgte Division durch die Maschinen-
spannung bei der Ausgangsspannung des Multiplizierers.
Genau erklären, wie sich das auf die Division auswirkt.
5.2 (Zu 4.2) Ergebnisse der Messungen nach Tabelle 1
U +0 | +5 0) -5 | -10 | +10 | +5 0| -5| -10
U +10 [+10 |+10 | +10 | +10 | -10 | -10 | -10 [-10 | -10
2
A +10 +5 0 -5 -10 -10 | -5 0 +5 +10
5.3 (Zu 4.3)
~O Ug
lb
sii iil aig aac
a
Bild 4 Die Schaltung für die Radizierung
5.4 (Zu 4.4) Ergebnisse der Messungen nach Tabelle 2
U V | +10 +9 +6 +5 | +2,5! 0
U V 13,16 3 | 2,45} 2,24] 1,58] 0
Januar 1972 A 1357 = L.1
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Für den Lehrer
5, Feststellungen
5.1 Regelstrecke
Bei den angegebenen Baugruppen muß das Programmierfeld
wie folgt programmiert werden:
eee P 6
VHA VHHUN
ON FD — aA
QA hyA mh hw
.
e
e
HUH NOH
~—-~a-nN-S—
2aqanodan»#&# a
Ausgang zum Oszilloscop oder Schreiber (Y) bei I 2 f
LE ow 7
An X wird, wie an anderer Stelle beschrieben, eine zeit-
proportionale Spannung gelegt.
5.2 (Zu 4.2) Regelstrecke mit Proportionalregelung
Zusätzlich zu 4.1 muß das Programmierfeld wie folgt
programmiert werden:
Lm © cm $9 a
Ur. P7a
P7s... S9b
SY Ff us. $ 12d
5 12 Beas P 8a
P 8 & sass Sla
TE wwe Ila
5
Man beachte die Änderung des Regelverhaltens durch Änderung
der Werte des Potentiometers P 8.
5.3 (Zu 4.3) Regelstrecke mit PD-Regelung
Zusätzlich muß weiterhin folgendes Programm gesteckt werden:
S 9 f... zum Kondensator 1 pF (Pol 1)
S 5a... zum Kondensator 1 pF (Pol 2)
$58... P9a
PA Bic
Man Uberzeuge sich, daß auch der Kondensator von 1 vF ge-
steckt wurde. Der Widerstand von 10 Makann auf der Platte
Summierer 38504 gesteckt werden.
Man erhält für den Differenzierteil so eine Zeitkonstante
von 10 s.
Januar 1972 A 1360 - L.1
5.4 (Zu 4.4) Regelstrecke mit PD-Regelung
Das Programm von 5.3 muB entfernt werden! (Nur Zusatz-
programm). Dagegen wird zusätzlich zu 4.1 bis 4.4 fol-
gendes programmiert:
f I
Eu FP
3
5.5 (Zu 4.5) Regelstrecke mit PID-Regelung
Nunmehr ist das Programm von 5.3 wieder zusätzlich zu
stecken, so daß alle drei Teilkreise der Regelung an-
geschlossen sind.
5.6 (Zu 4.6) Aufzeichnung der Funktionen
Die Funktionen sind von den Auszubildenden aufgezeichnet
worden. Es ergeben sich für die gesamten Übungen die
Kurven nach Bild 7. (gesondertes Blatt A 1360 - L.3)
5.7 (Zu 4.7) Aufklingende Schwingung
Auf dem Programmierfeld ist zu stecken:
DV DTUVHH DON
ON & OM ro,
G HH anno
HUH UMAHHYD
—“-Oa~ PND — A
2aqanagqaqanwa
5.8
m
c
4.8) Aufzeichnung der Funktionen
Die Funktion ist aufgezeichnet worden. Es ergibt sich die
Kurve nach Bild 9. (gesondertes Blatt A 1360 - Lh):
Januar 1972 A 1360 - L.2
mem.
P(E)K ELECTRONIC
nn nn an
Wa} JelUalsueUp Lapı
ts
Se Babe
Upsuaa lag bu
unushr
A 1360 - L.3
!
Januar 1972
A 1360 - L.4
Januar 1972