Analog Computers

Reference / Paper · 1966

Demonstrationsbeispiele fur Analogrechner RAT 740 — Beispiel 2: Einfache Darstellung einer Planetenbahn

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A short German-language application note (3 pages, dated 1 November 1966) from Telefunken's Analog Computer Department, presenting Example 2 in a series of demonstration programs for the RAT 740 analog computer. The document describes a simplified simulation of planetary orbital motion using Kepler's laws: an elliptical orbit is generated via sine-cosine function generators and multipliers, with the orbital eccentricity and semi-axis adjustable via potentiometers, and the result displayed on an oscilloscope as a Lissajous figure. Page 3 contains the full patching/wiring diagram for the RAT 740 implementing this circuit.

Manufacturer
Telefunken
System
RAT 740
Year
1966
Type
Reference / Paper
Language
German
Learning track
specific applications
Pages
3
  • RAT 740
  • Telefunken
  • planetary orbit simulation
  • Kepler's laws
  • sine-cosine function generator
  • demonstration example

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Demonstrationsbeispiele fur Analogrechner RAT 740 — Beispiel 2: Einfache Darstellung einer Planetenbahn

N N goes — é * MITTEILUNGEN DER FACHABTEILUNG ANALOGRECHNER 10.1.66 SONDERAUSGABE DEMONSTRATIONSBEISPIELE FUR ANALOGRECHNER RAT 740 BEISPIEL 2 Einfache Darstellung einer Planetenbahn Nach dem 1. Keplerschen Gesetz sind die Planetenbahnen Ellipsen, in deren ei- nem Brennpunkt die Sonne steht. Das 2. Keplersche Gesetz sagt aus, daß der von der Sonne zu einem Planeten ge- zogene Fahrstrahl in gleichen Zeiten gleiche Flächen überstreicht. Die Bahnge- schwindigkeit bzw. die Winkelgeschwindigkeit © eines Planeten ist also nicht kon- stant, sondern hat im sonnenfernsten Punkt den kleinsten und im sonnenrächsten Punkt den größten Wert (nur im Sonderfall einer Kreisbahn bleibt ® konstant). Zur vereinfachten Darstellung dieser Verhältnisse benötigt man eine Sin ss-Cosinus- Schaltung ( 1 02, I 11, U 03 ), die auf dem Oszillografen einen Kreis zzichnet. Durch Multiplikation der Sinus-Komponente mit der Größe b (Pot 4, M 1) wird aus dem Kreis eine Ellipse. Die große Halbachse a lassen wir der Einfachheit halber konstant. Die unterschiedliche Bahngeschwindigkeit des Planeten erreicht man durch eine Ver- knüpfung der Winkelgeschwindigkeit ® mit der Sinus-Cosinus-Schaltung (M3, M4). % 1) yy W selbst wählen wir als Summe einer konstanter Größe 4 „(Pot 9) und dar in Ab- hängigkeit von b über M 2 aus dem Cosinus ( | 11 ) mittels Funktionsgeber FG 2 er- zeugten veränderlichen Winkelgeschwindigkeit 4°. Diese vereinfachte Darstellung erlaubt durch Verändern nur eines einzigen Potentio- meters (Pot 4) sowohl eine Kreisbahn mit der konstanten Winkelgeschwindijkeit Q ‚ als auch eine mit zunehmender Verringerung der kleinen Halbachse b immer wirksamer werdende veränderliche Bahngeschwindigkeit des Planeten einzustellen. Steht ein Zweistrahl-Oszillograf zur Verfügung, so läßt sich mit Hilfe einer wei- }. teren "schnellen" Sinus-Cosinus-Schaltung ( | 01, | 14, usw.) eine "Sonne" er- zeugen, die wahlweise mit Pot 13 oder Funktionsgeber FG 1 nach der Bez ehung c = [ib (a= 1) exakt in den richtigen Brennpunkt der Ellipse gebracht werden kann (in der Wertetabelle für FG 1 entspricht x dem b und yy demc). Nimmt man den FG 1, so kann man allein durch Verändern des Pot 4 - Ellipsenform, Bahngeschwindigkeit und Lage der Sonne gleichzeitig variieren. Zweckmäßige Reihenfolge einer Demonstration 1. Einstellen einer Kreisbahn: b= 1, f = 0,2 Erhöhung der Bahngeschwindigkeit durch Vergrößern von v Einstellen der Ellipsenbahnen durch Verändern von b ( C, = 0,2) BR W DM Wiederholen der Punkte 1 bis 3 mit zusätzlicher Sonne im Kreismittelpunkt bzw. Brennpunkt der Ellipse. Die Größe der Sonne läßt sich mit Pot 2 und 18 festlegen. (Man beachte auch das schnelle Weglaufen der Sonne aus dem Kreismittelpunkt bei geringer Ver- formung des Kreises zur Ellipsec = [I-b |!) F al anlırm! 97 Nor ln N LOS PUN 294 +3 BWaqojaa 2 _2| 0 |#0| 90|440| 80| 2901 260! sölssolsso| y | ’As 7279 PPPPPM 2a) S £00900|500 900 2001 800| 600 £0 | 140] Ex0| 590 H0];20!526)_£0| 9601 E401 LS] 490|S40| L | Ks < Poles} 5912 160/80] 20] 90 | $0] 40] €0| 20| vol 0 |,0-I20-| €0-| 40-[S0-| 90-|20-|80-| 60-| += | * R > N mm Ze Oo W Q 2 SS IS BS Cc mG oO u 5 8 Ae A TEs rum KEN 89 9000 ss. AH 796 3 a ne