Mechanisches Rechnen mit präzis geformten Stahlkörpern und Zahnrad-Getrieben
Mechanisches Rechnen mit präzis geformten Stahlkörpern
und Zahnrad-Getrieben
Inhalt:
Im Museum für Kommunikation finden sich 143 Negativ-Folien (ca. A4) mit Resultaten von
Berechnungen der Firma HASLER, Bern, welche offenbar nach Italien geliefert worden sind. Es
sind numerische Anweisungen über die Frästiefe zur Herstellung der ballistischen Formkörper
im Feuerleitgerät für die italienischen Fliegerabwehr-Kanonen 90/53. Die Folien sind alle gesichtet worden, einzelne wurden freihändig fotografiert ab Leuchttisch. Das Prinzip des
Rechnens mit Formkörpern wird hier dargestellt. Ein Ausblick skizziert, wie die Daten zur
Berechnung der Formkörper vermutlich erhoben worden sind, mit Fragen zum Luftwiderstand.
Drei Anhänge: A. Die Daten auf den HASLER-Folien passen nicht zu den bekannten HASLER-Kommandogeräten
B. Luftwiderstand der Geschosse und „Mariandl“-Integraph, mit Beschreibung der Kugel-Integratoren
C. Zeitliche Entwicklung und Neuerungen bei den HASLER-Kommandogeräten
p. 16
p. 17
p. 20
Datierung / Namen:
Die Folien sind nur sehr spärlich datiert. Berechnungen: 1950. Einzelne Korrekturen: 1951
Signiert sind die Blätter nur selten. Es hat ein M. BERCHTEN unterschrieben, und nicht der
erwartete E. SCHULTZE. Einzelne Kurz-Signaturen bei Korrekturen sind nicht zu entziffern.
Zusammenhang mit den zeitgenössischen HASLER-Geräten:
In der Jubiläumsschrift HASLER – 1852-1952 (nicht aber im Internet) findet sich die Aussage,
dass HASLER eigene Kommandogeräte nach Italien liefern kann. Die Formkörper zu den
dokumentierten Rechnungen passen z.T. nicht zu den bekannten HASLER-Geräten, die in der
schweizerischen Armee verwendet worden sind. Es sieht danach aus, als hätte HASLER für den
Italien-Export eine Weiterentwicklung der bisherigen Geräte vorgenommen (Siehe Anhang A).
Ab den Jahren 1950 und 1951 wurden für die schweizerischen Geräte Versuche und Anpassungen gemacht, um
auch Radardaten (zwei Winkel, Distanz) mit den bisherigen mechanischen Kommandogeräten zu verarbeiten. Die
HASLER-Folien liegen zeitlich exakt im Bereich dieser Anpassungen. Die italienischen Kommandogeräte B.G.S.
verwendeten versuchsweise bereits ab 1942/43 Radardaten (Würzburg, Volpe), nach dem Krieg mit englischem
Mark II. Später wurden Contraves-Feuerleitgeräte F90 BT eingesetzt. Contraves Italia hat um die 300 Feuerleitgeräte F90 fabriziert für die NATO-Länder (elektrischer Analogrechner mit Röhren und Drehwellen, EinachsAnhänger „Fledermaus“, Vorläufer der „Super-Fledermaus“).
Beschreibung des Rechners GAMMA-JUHASZ, später GAMMA-HASLER:
Zweite Arbeit in http://e-collection.library.ethz.ch/eserv/eth:47590/eth-47590-01.pdf
Bearbeitet:
Dezember 2015 bis März 2016 durch A. Masson, CH-4900 Langenthal (Jahrgang 1946)
Verteiler:
Museum für Kommunikation Bern, Flieger- und Flabmuseum Dübendorf, Bibliothek am Guisanplatz Bern,
analogmuseum.org (Prof. Ulmann), Technikgeschichte ETHZ, Technikgeschichte Jena, Deutsches Museum München,
Wehrtechnische Sammlung Koblenz, Deutsches Technikmuseum Berlin, ENTER Museum Solothurn, ISER Erlangen,
Herbert Bruderer ehem. ETH, u.a.m.
Stichworte:
Mechanische Analog-Rechner / Schwere Fliegerabwehr / Kommandogeräte / Ballistische Körper (engl.: ballistic
cams; frz.: camoïde) / Formkörper / Luftwiderstand / Kugelintegrator
1
Mechanisches Rechnen mit Formkörpern und Getrieben
Mit präzis geformten Körpern lassen sich Funktionen von zwei oder drei Variablen fest abspeichern.
Während des Rechenbetriebes werden die Körper in ihrer Position laufend verstellt, und durch
Abtasten der Oberfläche werden die aktuell gültigen Funktionswerte abgelesen. Numerische
Tabellen der Firma HASLER, gefertigt für Italien in den Jahren 1950/51, gewähren einen Einblick in
die damalige Welt der mechanischen Analog-Rechner. Sämtliche Berechnungen zu den Formkörpern
mussten ursprünglich von Hand gemacht werden (zur automatischen Flugbahn-Berechnung: vgl.
Anhang B, p. 17, Ballistischer Integraph „Mariandl“, 1948). Der mathematische Mitarbeiter der Firma
HASLER, Dr. E. Schultze, konnte erst 1955 während ca. 25 Stunden auf dem ersten Digitalrechner
ZUSE Z4 der ETH rechnen.
Aufgabe der Feuerleit-Rechner
Die schweren Kanonen der Fliegerabwehr (ca. 1930-1960) liessen sich nur einsetzen dank einer
mechanischen Rechenhilfe, welche den Treffpunkt von Flugzeug und Geschoss ermittelte. Der
Treffpunkt errechnete sich aus Ort und Geschwindigkeit des Flugzeuges sowie der Flugzeit der
Geschosse, die sich allerdings erst aus dem bekanntem Treffpunkt ergibt. Kompliziert wird alles durch
die gekrümmten Flugbahnen der Geschosse und die starke Abnahme ihrer Geschwindigkeit infolge
des Luftwiderstandes. Der Rechner übermittelt laufend die beiden einzustellenden Winkel an die
Geschütze (Seite und Höhe) sowie die sich kontinuierlich ändernden Werte für den Zeitzünder. Alle
diese Werte werden bei den Geschützen mittels Handrädern und „Folgezeigern“ manuell eingestellt
nach den Vorgaben des Rechners. Typische Geschossflugzeiten sind 10 bis 20 Sekunden, gerechnet
wird auf noch grössere Distanzen mit bis über 30 Sekunden Geschoss-Flugdauer.
Rechnungs-Prinzip
Zwei Mann verfolgen das Flugzeug im Fernrohr und liefern dem Rechner den Seiten- und Lagewinkel
des Messpunktes. Ein dritter stellt die Distanzwerte ab Telemeter ein (2m bis 4m lange Röhren, in der
Schweiz auf eigenem Stativ). Daraus werden im mechanischen Rechner alle Parameter der Flugbewegung ermittelt wie Höhe, Horizontaldistanz, Kurswinkel, Horizontal- und Vertikalgeschwindigkeit, bei
den HASLER-Geräten ab 1943 auch Elemente des Kurvenfluges. Aus der Flughöhe und der Horizontaldistanz ist bei vorgegebenen Schussbahnen im Prinzip bekannt, wie stark die Kanone (wegen der gekrümmten Geschossflugbahn) noch höher zielen muss als der Höhenwinkel des Flugzeuges. Diese
Werte sind für unzählige Kombinationen von Höhe und Distanz in einem sorgfältig gefrästen
„Ballistischen Körper“ abgespeichert worden.
Es handelt sich um präzis geschliffene Stahlkörper, welche sich auf einem Wagen per Seilzug längs
ihrer zentralen Achse verschieben lassen (entsprechend der Kartenentfernung) und zusätzlich per
Zahnrad in eine bestimmte Rotationslage versetzt werden (entsprechend der Flughöhe). Ein Abgreifstift an fixem Ort drückt je auf einen Körper und misst den dortigen Abstand der Oberfläche von der
Achse, was z.B. die aktuelle, gesuchte Geschossflugzeit ergibt. Die Körper werden je nach Flugweg
laufend verschoben und verdreht (mechanischer Realtime-Rechner).
Inventar von Formkörpern beim Kommandogerät GAMMA-JUHASZ (1938) und später GAMMAHASLER (1940, 1943, 1950):
Es gibt drei grosse, präzise Formkörper:
a) Aus der Horizontaldistanz bis zum Treffpunkt*) und aus der Flughöhe wird die Flugzeit des
Flugzeuges vom gegenwärtigen Vermessungspunkt bis zum Sprengpunkt bestimmt.
b) Aus der Horizontaldistanz bis zum Treffpunkt*) und aus der Flughöhe wird die Elevation der
Kanone bestimmt
*) wenn „jetzt“ geschossen würde
2
c) Aus der Horizontaldistanz bis zum Treffpunkt (vermehrt um den Flugweg während der Ladezeit der
Kanone) und aus der Flughöhe wird die Flugdauer der Granate bestimmt.
Die Distanzen werden im Rechner aus einem nachgebildeten Flug massstabsgetreu abgemessen, unter Berücksichtigung der
Flugrichtung und der errechneten Vorhaltestrecke.
Es gibt zahlreiche weitere, kleinere Formkörper:
In vertikaler wie in horizontaler Richtung wird je die Geschwindigkeit des Flugzeuges mit der Flugzeit
multipliziert, um den Vorhalt zu ermitteln. Beide Multiplikationen erfolgen mit einem Formkörper.
Die Winkel, die zur Kanone übermittelt werden, können noch Tageskorrekturen unterworfen
werden. Das gilt auch für die Tempierung, d.h. für das Uhrwerk der Zünder. Erkennt man systematische Abweichungen, können die Werte von Hand korrigiert und verbessert werden. So können auch
die Anfangsgeschwindigkeit der Geschosse oder das Luftgewicht mit aktuellen Werten eingegeben
werden, ebenfalls Längswind und Querwind. Für diese Feinkorrekturen sind insgesamt 14 kleinere
Formkörper vorgesehen. Jeder einzelne Ausgangswert ist eine Funktion dreier Grössen und benötigt
deshalb zwei Formkörper. Insgesamt gibt es (abgesehen von den direkten Handkorrekturen ganz am
Schluss) drei gerechnete Korrekturen auf die Tempierzeit, drei gerechnete Korrekturen auf den
Höhenwinkel, und eine gerechnete Korrektur auf den Seitenwinkel.
Ab dem weiterentwickelten Gerät GAMMA-HASLER 1943 kommt noch eine weitere Multiplikation
dazu, da HASLER (ev. weltweit erstmals ?) eine Kurvenflug-Extrapolation eingebaut hat. Multiplikationen liessen sich zwar auch mittels Hebel-Getrieben auf Grund des Strahlensatzes erreichen
(siehe Seite 11), aber hier werden für Multiplikationen ausschliesslich Formkörper verwendet.
Beschreibung der grossen Formkörper (Abbildungen aus den Reglementen):
Massstab bei den grossen „Ballistischen Körpern“:
Längsverschiebung: 1000 m Kartenentfernung entspricht einer axialen
Verschiebung des Körpers von 12.5 mm (verschoben per Seilzug).
Rotation: 1000 m Flughöhe entsprechen einer Rotation des ganzen Körpers
von 30° (Rotation über Zahnräder)
Entfernung der Oberfläche von der Achse, Flugzeit: 1 Sekunde entspricht
1 mm (Abtaststift, siehe Bild rechts).
Gesamtlänge der aktiven Fläche ca. 13.6 cm
Bild 303
Auslesen z.B. der Flugzeit: Ortsfest drückt ein Abtaststift auf die Oberfläche.
Der Körper wird unter dem Stift wegbewegt und rotiert. Der Abtaststift
bedient einen elektrischen Mittenkontakt, welcher den Strom zu zwei
Elektromotoren steuert, einer hebt den Rahmen aufwärts, einer abwärts
(gleiche Welle). Laufend folgen die Elektromotoren der abgetasteten
Oberfläche – der „Ausgang“ der Welle „Flugzeit“ zur weiteren Rechnung ist
hier nicht gezeichnet (eines der vier Zahnräder). Oft haben die Motoren noch
Bremsen.
Bild 285
Kleinere Formkörper in den „Tageskorrekturen“:
Nachdem die Rechnung einigermassen feststeht (Flugzeug vermessen, Treffpunkt gefunden,
Flugzeiten bestimmt, Kanonen-Parallaxe berücksichtigt), werden die Werte noch korrigiert je nach
Wind, Luftdichte, Pulvertemperatur, sowie durch drei freihändige, direkte Hand-Korrekturen für
Seiten- und Lagewinkel und Zünderzeit, entsprechend der Schussbeobachtung.
3
Korrekturen der Rechenwerte kurz vor der
Ausgabe an die drei elektr. Folgezeiger für die
Kanonen (rechts unten, für Seite α, Höhe ε,
Zeitzünder τ).
Sieben kleinere Rotationskörper (mit Buchstaben drin) korrigieren für Luftdichte (Delta),
Wind längs (WL), Anfangsgeschwindigkeit
(Delta v0) und Wind quer (WQ). Die Korrekturen erfolgen als Funktion von Geschossflugdauer (Welle A) und Flughöhe (Welle C).
Gerechnet sind die Rotationskörper für den
maximalen Wert der Störgrösse. Darauf angedrückt sitzen die sieben „Reduktionskörper“, mit denen auf die tatsächliche Störgrösse umgerechnet wird, die von Hand einzustellen ist. Der Windzerleger (ganz oben),
teilt den eingegebenen Wind (zwei Handräder
oben) in Längs- und Queranteil.
Die Korrekturen dreier Stufen werden mittels
Hebelgestängen addiert und führen zur
Korrektion der Geschossflugzeit (nach oben)
resp. der Rohr-Erhöhung (nach unten). Der
Querwind beeinflusst über Welle D nur den
Seitenwinkel Alpha der Geschütze (Korrektur
im Differential 85 und 5, addiert mit der
Parallax-Korrektur von unten her). Welle E
bringt den Seitenwinkel der Geschütze zum
Windzerleger (Information „längs“ / „quer“).
Jede dieser 7 Tages-Korrekturen ist von drei
Variablen abhängig. Zusätzlich ermöglichen
die 3 dunklen Knöpfe rechts, die Ausgänge zu
den Kanonen von Hand zu verstellen.
GAMMA-HASLER Modell 1940
Zwei Formkörper in Kaskade! Körper links: Korrektur Tempierung
oder Elevation bei max. mögl. Δv0, je nach Flughöhe und Geschossflugzeit. Körper rechts: Reduktion auf eingestelltes Δv0. Bild 307
Bild 392
Tageskorrekturen Wind, Luftdichte, Δv0 . Mod. 1938, ca. 30x20 cm
7 Formkörper, 7 Reduktionskörper. Zuunterst die Hebel zur Addition dreier Störgrössen, oben dito mit elektr. Mikrometer Bild 264
Beschreibung der historischen HASLER-Folien
Im Museum für Kommunikation liegen 143 Folien mit numerischen Resultaten, die HASLER nach
Italien geliefert hat. Es sind Negativ-Folien grosser Tabellen, abgepackt in vier Couverts, enthaltend
die Resultate der numerischen Berechnungen für fünf Themen. Anschrift der Couverts und Themen:
4
Correzioni 90/53
Scostamento Spoletto pirica mit 2 Themen:
Elevation 90/53 Inclinazione totale 90/53
Durata 90/53
14 Folien
Spoletta pirica 11 Folien
Derivazione
12 Folien
46 Folien
60 Folien
Tageskorrekturen
Tempierung
Derivation
Elevation
Flugzeit Flugzeug
Die Resultate der Berechnungen sind nur selten datiert (1950), Korrekturen einzelner Werte auch
1951. Mehrfach ist ersichtlich, dass von anderer Hand neuere Berechnungen eingeschrieben worden
sind für erhöhte Distanzen oder erhöhte Geschossflugzeiten (Erweiterung des Messbereiches).
Der Vermerk 90/53 bezieht sich auf die italienische Flugabwehrkanone 90/53 (auch Panzerabwehr)
mit Kaliber 90 mm und Rohrlänge 53 mal das Kaliber. Diese Kanone wurde ab 1939 oder 1940 in
Dienst gestellt, und erst 1964 oder 1970 ausser Dienst genommen. Ein letztes Mal habe sie 1990 in
Montenegro geschossen. V0 ca. 850 m/s
Gar kein Vermerk findet sich zum Typ des Kommandogerätes, für den alles gerechnet worden ist!
Einige der Tabellen sind auf offiziellem, vorgedrucktem HASLER-Papier geschrieben. Im Internet
finden sich keine Angaben darüber, dass HASLER je eigene Kommandogeräte nach Italien geliefert
hätte, wie es im Jubiläumsbuch „Hasler 1852-1952“ erwähnt wird.
Werbeprospekte von HASLER sind sicher nach Italien geschickt worden, wie in viele andere Länder
auch (Aegypten, Indien), aber ob es zum Verkauf gekommen ist, bleibt offen. In der Broschüre 2005
der HASLER-Stiftung steht, „verschiedene Länder“ seien Abnehmer geworden für das Gerät 1950. Die
Broschüre 2005 ist offensichtlich stark (ausschliesslich ?) beeinflusst durch das Jubiläumsbuch 1952.
Italien hat die folgenden Kommandogeräte benützt:
GALA
1937-1943
GAMMA-JUHASZ
ab 1940
BORLETTI-GALILEI-SAN GIORGIO B.G.S. ab 1940 Entwicklung, ab 1941 im Einsatz mit Kanone 90/53, bis ca. 1964
Das Kommandogerät B.G.S. wurde später auch mit Radardaten versorgt: Würzburg ab 1942, Britisches Mark II in den 60-er
Jahren. Die Kanone 90/53 wurde auch mit dem CONTRAVES Feuerleitgerät F90 BT gesteuert, siehe unten.
Für diese Formkörper finden sich numerische Berechnungen in den HASLER-Folien:
Körper
Correzioni
7 kleine Körper
Anzahl
Rechen-Werte
pro Folie
(falls gefüllt)
Variablen
Bereich total
Schrittweite
unabhängig
alle Folien
Intervall
Zeit
Flughöhe
0-25 sec
0-12‘000 m
0.2 sec
200 m
3600
Spoletta pirica Zeit
1 grosser Körper
Flughöhe
0-30 sec
0-11‘500 m
0.25 sec
50 m
2880
Derivazione
Zeit
Flughöhe
0-30 sec
0-11‘500
0.25 sec
50 m
650
Flughöhe
Kartendistanz
0-11‘200 m
0-12‘000 m
100 m
50 m
464
Flughöhe
Kartendistanz
0-11‘200/11‘600 m
0-12‘000 m
100 m
50 m
480
(100 m erweiterter Bereich)
1 grosser Körper
Inclinazione
1 grosser Körper
Durata
1 grosser Körper
5
Anzahl Rechenwerte: Zieht man noch etwas ab für die teilgefüllten Folien (wenn beide Variablen an
der oberen Bereichsgrenze liegen, ist nicht mehr gerechnet worden), so mögen 100‘000 bis 120‘000
Werte von Hand gerechnet oder aus Tabellen interpoliert worden sein.
Angestrebte Genauigkeit: Man stelle sich einen grossen Bomber vor in vielen Kilometern Distanz, auf
6000 m Höhe fliegend – seine Spannweite beträgt 30 Meter, und fast so fein (in Höhe und Distanz je
50 m) ist das Raster der Rechnungen!
Rechenarbeit: Für jede weitere Kanone / für jede neue Anfangsgeschwindigkeit muss die ganze
Arbeit wiederholt werden!! In der Schweiz gab es neben der Kriegsmunition (v0 = 805 m/s) auch noch
spezielle Schiessplatz-Munition (v0 = 550 m/s), damit der Vorhalt bei den viel langsameren Schleppflugzeugen ähnlich wird wie bei der Kriegsmunition. Die ganzen Sätze der ballistischen Körper
mussten doppelt gerechnet, doppelt hergestellt werden – bei Bedarf musste das Kommandogerät
geöffnet und mit einem anderen Satz Formkörper ausgerüstet werden.
Vergleich der HASLER-Tabellen mit den ballistischen Körpern der bekannten
GAMMA-JUHASZ- und GAMMA-HASLER-Geräte:
1. Die Tageskorrekturen scheinen gut übereinzustimmen mit den sieben Korrektur-Körpern gemäss
dem bekannten Getriebe-Schema. Auf den Folien wird eine unübliche, unverständliche Notation zur
Bezeichnung der einzelnen Korrekturen verwendet. Da sich aber Notizen finden, wie sich die HASLERLeute das selbst „übersetzt“ haben und eine besser lesbare, üblichere Notation ganz klein hineingekritzelt haben, ist kaum ein Zweifel möglich. – Es sind nur diejenigen Körper gerechnet worden (oder
in den Unterlagen noch vorhanden), die im Schema (vgl. Bild 392, Seite 4) einen Buchstaben tragen.
Von den darauf andrückenden Reduktionskörpern ist in den Folien nichts vorhanden. Sie werden alle
gleich geformt sein, d.h. ihre Form rechnet von 100% Störung nur linear um zum aktuellen Wert.
2. Spoletta pirica, Feuerzünder: Dieser Körper entspricht definitiv nicht den bekannten HASLERKommandogeräten, da die Variablen nicht stimmen. In den Hasler-Geräten für die Schweizer Armee
wird die Tempierung der Geschosse (Zeit vom Abschuss bis zur Detonation) ermittelt aus der Flughöhe und der Horizontalentfernung. Eine Zeit als Eingangsvariable gibt es dort nicht.
Die verschiedenen benützten Zeitintervalle sind etwas delikat – die Flugzeit des Flugzeuges von seinem gegenwärtigen Ort
bis zur Detonation ist etwas anderes als die Flugzeit der Granate. – Nicht klar und recht seltsam bei diesen Folien ist die
Tatsache, dass als Resultat auch negative Werte verzeichnet sind.
3. Derivazione, Ablenkung des Geschosses infolge Drall und Kreiselwirkung: Bei den HASLER-Geräten
ist nichts davon bekannt, dass es je einen eigenen Derivations-Formkörper gegeben hätte. Auch im
jüngsten Gerät 43/50 R mit dem Radar-Zwischenstock (Prototyp 1950, Einsatz ab ca. 1953) ist weder
im Getriebe-Schema noch im Elektro-Schema so etwas verzeichnet. Die Derivation scheint dadurch
berücksichtigt worden zu sein, dass die lange Abtastnadel beim Messwagen (gibt den Flugwinkel und
die Kartenentfernung) nicht gerade geformt, sondern gekrümmt ausgeführt wurde. Die seitliche
Abweichung geht so mit der Horizontaldistanz einher (statt mit der Zeit), was eine Näherung darstellt. M.BERCHTEN hat gerade jene Zahlen-Blätter unterschrieben, die nicht zu den HASLER-Geräten passen: Spoletta
pirica und Derivazione. Vgl. dazu auch Anhang A, Seite 16.
4. Inclinazione, und 5. Durata (Flugzeit am Flugzeug gemessen): Diese beiden Formkörper sitzen bei
den HASLER-Geräten auf demselben Wagen und werden durch dieselbe Horizontaldistanz und dieselbe Flughöhe gesteuert. Die Folien scheinen von den Variablen her zu diesen ballistischen Körpern
der bisherigen HASLER-Geräte zu passen. Allerdings stimmt der Massstab nicht ganz: 1000 m zusätzliche Flughöhe entspricht 30° Verdrehungswinkel des Körpers bei GAMMA-HASLER, aber nur 28° (bei
7000 bis 9000 m) bei den Folien für Italien, und bei einer Folie im sehr tiefen Bereich (unter 1000 m)
sogar nur 27.5°. Anders wieder bei Durata, Flugzeit: in den Folien werden 30° Verdrehung pro 1000
m Flughöhe angegeben.
6
Zusammenfassend muss gesagt werden, dass zwei dieser Formkörper nicht zu den bekannten
HASLER-Geräten passen. Ob es für Italien eine Weiterentwicklung gab (die ev. nicht mehr produziert
wurde), bleibt noch unbekannt. Das Museum für Kommunikation hat ein abgeändertes HASLERGerät 43/50 R, das bei den Ausgangs-Synchros klar anders aussieht als die Geräte der Schweizer
Armee (vgl. p. 17). Rein zeitlich passen die Folien (1950/51) gut zur Entwicklung des HASLER-Gerätes
43/50 R mit dem Radar-Zwischenstock.
Das italienische Gerät B.G.S. kommt weniger in Frage, da das Inhaltsverzeichnis der Betriebsanleitung auf eine stärkere
Gewichtung der kartesischen Koordinaten schliessen lässt, die bei den HASLER-Geräten gar nicht verwendet werden.
Vielleicht wurden die Formkörper extra für die Italiener gerechnet, aber dann wurden die HASLER-Geräte doch nicht mehr
geliefert ? Dass ein GAMMA-Nachfolgegerät „durch CONTRAVES“ nach Italien geliefert wurde, ist ev. falsch:
Successivamente verrà utilizzata una nuova centrale di tiro derivata dalla GAMMA, la F/90– B della CONTRAVES,
asservita ai radar tiro e di scoperta , forniti da UK e CANADA, l’AA N3 Mk. 7 e l’AA N4 Mk. 6/2, rimanendo in servizio
fino ai primi anni ‘60, affiancando i materiali da 90/50 e 94/50 forniti dagli USA.
(Siehe Quellen, Seite 15, zweite Adresse aus Italien)
Ausschnitt aus den Folien im Detail:
Ausschnitt aus den Korrekturen / Tageswerte: Änderung der Anfangsgeschwindigkeit
auf die Rohrerhöhung (kleiner Formkörper).
Die Einstellung der Δv0 erfolgt erst beim
Reduktionskörper – dazu gibt es keine Folien.
Ausschnitt:
Horizontal: Geschossflugzeit, von 17.0 (links,
angeschnitten) bis 22.2 Sekunden (rechts).
Vertikal: Flughöhe, von 3600 m (oben) bis
9600 m (unten), alle 200 m.
Deutlich ist unten sichtbar, wie mit anderer
Hand nachträglich eine Erweiterung des
Bereiches gerechnet worden ist. Eine
Übergangszone wurde doppelt gerechnet,
und es stimmt nicht perfekt, wie andernorts.
Es gibt mehrere Einzelkorrekturen, die sind
gelegentlich auch datiert (1951).
Offizielles HASLER-Papier, ganze Tabelle
original ca. 80 x 56 cm
Bild 587
Ausschnitt aus grossem Formkörper: Durata,
Flugzeit des Flugzeuges von „jetzt“ bis zum
Treffpunkt, zur Ermittlung des Vorhaltes und
des Treffpunktes.
Nach rechts: Flughöhe von 3300m bis zu
4800 m (alle 100 m)
Nach unten: Horizontaldistanz von 9050m bis
zu 9750 m (alle 50 m).
Div. Korrekturen bei Nachrechnungen, mit
Abweichungen um 0.02 Sekunden.
Um die 25.3 Sek ist eine Grenze schraffiert
(eine lange Zeit zum Schiessen, eher fast
illusorisch). Die Geschossflugzeit ist ca. 3 bis 6
Sek. geringer, d.h. die Zeit von „jetzt“ bis zur
Schussabgabe muss abgezogen werden.
Bild 591
7
Zur Berechnung „Flugzeit“ gibt es einen
zweiten (späteren ?) Satz von 9 Folien, etwas
anders beschrieben, wo Flugzeiten bis zu 32
und sogar bis 40 Sekunden vorkommen.
Eine Treppenlinie ist hier bei 31 Sekunden
gezogen worden. In 30 Sekunden fliegt ein
Flugzeug bei 500 km/h eine Strecke von 4.2 km.
Die Flughöhe wird „Altezza“ oder meistens
„Quota“ genannt. Hier wird bezüglich Horizontaldistanz nur noch alle 100 m gerechnet.
Bild 589 und Bild 591 überlappen sich im
Bereich: Höhe 3800-4200m, Distanz 91009700m. Bereits gerechnete Bereiche werden
erneut gerechnet, mit Differenzen um 0.01 bis
0.03 Sek.; meistens ist der neue Wert minimal
grösser oder gleich, selten auch kleiner.
Bild 589
Bilder unten: In jeder zweiten Spalte (Höhe) ist jeder zweite Wert (Horizontaldistanz) von anderer
Hand geschrieben worden, z.B. im Bild links mit ganz anderer Ziffer „2“, im Bild rechts mit anderen
Ziffern „4“, „5“ und“7“. Womöglich sind es nachträgliche Interpolationen zwischen den wirklich
gerechneten Werten, oder eine zweite Person hat diese Werte gerechnet, um leichter Fehler zu
entdecken ?
Durata
Horizontaldistanz 9450-9850m, Flughöhe 3300-4000 m
Bild 591
Inclinatione
Bild
593
Horizontaldistanz 300-700m, Flughöhe 8800-9600 m
Wie werden die Formen der ballistischen Körper gerechnet ?
Wie genau sind diese Rechnungen ?
Vorerst müssen die Flugbahnen der Geschosse bekannt sein – ohne diese Informationen lässt sich
nicht daran denken, die Formkörper herzustellen. Für jeden Abschusswinkel (= Höhenwinkel) muss
man wissen, wann das Geschoss wo ist. Besonders die Abbremsung der Geschosse infolge Luftwiderstand ist eine härtere Knacknuss.
Bevor sich die Flugbahnen berechnen lassen, muss die Anfangsgeschwindigkeit v0 bekannt sein.
Es gibt Berichte von Zeitzeugen der deutschen Fliegerabwehr im zweiten Weltkrieg, wonach die
Geschwindigkeit der Geschosse hauptsächlich mechanisch gemessen worden ist, mit dem Apparat
8
nach Le Boulengé. Die Prüfer fahren den Batterien nach und messen von Zeit zu Zeit, wie stark sich
die v0 der einzelnen Geschütze infolge Rohr-Ausbrand verändert hat. Das Messprinzip besteht darin,
dass zwei Fall-Gewichte mittels zweier Elektromagnete ausgelöst werden, sobald das Geschoss die
auf einem Rahmen hin und her gespannten Drähte zerstört. Der Abstand der beiden Rahmen
entspricht einer Flugzeit von etwa 0.1 Sek. (bei einer v0 von 800 m/s also ca. 80 Meter). Das zweite
Fallgewicht löst einen Mechanismus aus, der mit einem scharfen Messerchen eine Kerbe in das erste
Gewicht treibt, woraus sich der zeitliche Abstand der beiden Startzeiten herauslesen lässt. Daraus
wird die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses berechnet.
Die originalen Beschreibungen dieses Apparates von Le Boulengé (erste Versuche ab 1863) tönen schwerfällig und kompliziert, das Gerät sei aber einfach in der Handhabung gewesen und habe darum lange überlebt. Versuche zur elektronischen
Messung mittels Elektronenröhren dürfte es im zweiten Weltkrieg auch bereits gegeben haben.
Berechnung der Flugbahnkurven:
(Staunen und Zweifeln – bei viel zu geringem Fachwissen!)
Antiquarisch konnte die Beschreibung einer Näherungsrechnung für die Flugbahn erworben werden,
welche 1937 publiziert wurde: „Einfaches Verfahren zur graphisch-rechnerischen Bestimmung einer
Geschossflugbahn“, von Dr. Erwin Pflanz, Stuttgart (Wehrtechnische Monatshefte, 12. Heft, 1937).
Darin wird eine halb-graphische Methode angepriesen, welche die Zeit für die Berechnung einer
einzelnen Geschossflugbahn von 10 bis 20 Stunden auf ca. 3 bis 4 Stunden reduzieren soll, bei
akzeptabler Genauigkeit. In kleinen Intervallen wird von Hand andauernd nachgeführt: alter Ort plus
v mal t ergibt neuen Ort, dort infolge Verlangsamung eine neue Geschwindigkeit – und in jedem
Intervall fällt das Geschoss etwas nach unten infolge der Erdanziehung. Graphisch wird mit dem
Messzirkel zwischen zwei Figuren getanzt, was die gekoppelte Geschwindigkeitsabnahme (horizontal
und vertikal) besser handhabbar machen soll.
Die Abnahme der Geschwindigkeit infolge der Bremsung in der Luft ist ein Knackpunkt! Wie weiss
man, wie schnell sich das Geschoss in der Luft abbremst ? Insbesondere um die Schallgeschwindigkeit herum wird die Abbremsung besonders heikel. Es wird in der Publikation von 1937 ohne
weitere Begründung angegeben, wie gross bei der „Normalbahn Nr. 5“ die Verzögerung durch den
Luftwiderstand ist, je nach der momentanen Geschwindigkeit:
9
Die Aufteilung in die Einzelintervalle, die Wahl der stets ungemischten v-Potenzen, deren Kurven alle
schön durch den Nullpunkt gehen, das sieht alles recht willkürlich aus. Das Erstaunen wird noch
grösser, wenn man sieht: Schon 1895 hat der russische Professor Nikolaj Sabudski der Kaiserlichen
Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg (und/oder der Michaels-Artillerie-Akademie) genau
dieselbe Aufteilung der Geschwindigkeit gewählt, mit exakt den identischen Intervallen, denselben vPotenzen und bis auf alle Kommastellen denselben Faktoren. Er hat einzig noch drei höhere
Geschwindigkeitsintervalle angegeben, die von Dr. Pflanz ev. absichtlich verschwiegen werden (so
dass er publizieren darf, ohne dass die Angaben brauchbar werden): v = 419-550 m/s, v = 550-800
m/s und v = 800-1000 m/s. Über einen Zeitraum von 40 Jahren, bei sicher anderer Munition, in
anderen Ländern, bei anderem Wissen, anderen Mess- oder Rechenverfahren soll sich nichts
geändert haben in der Beschreibung und der rechnerischen Behandlung des Luftwiderstandes ?
Das kann nicht sein! Da muss man sich schon fragen, ob die berechneten Flugbahnen für einzelne,
konkrete Geschütze anderer Länder halbwegs realistisch sind. Die Luftreibung ist sehr stark abhängig
von der genauen Form der Geschosse. Stimmt die mathematische Näherung zur Berechnung der
Luftreibung nicht, so stimmen auch die berechneten Flugbahnen nicht, was dann auch die Formkörper unpräzis macht.
Zur Flugbahnkarte der schweizerischen 7.5 cm Flabkanonen 1938, v0 = 805 m/s: Es dauert ca. 8 Sekunden / 5000 m Strecke
(bei steilem Schuss) oder ca. 11 Sekunden / 6000 m Strecke (bei flachem Schuss), bis das Geschoss in den Bereich der Schallgeschwindigkeit kommt (dort wird die Unsicherheit der Luftbremsung am grössten sein). Es wurde auf weit grössere Distanzen geschossen!
Das Geschoss fliegt am Anfang mit Mach 2.3. Erster geschlossener Überschall-Windkanal der Welt an der ETH, Prof
Ackeret, 1935/36, 0.4 x 0.4 m, 700 kW, Mach 2
Bild 85
Der Rechner 43/50 R mit neu eingefügtem Zwischen-Stockwerk zur
manuellen Eingabe der Radardaten. Der mittlere Mann schaut
durch das Fernrohr und dreht am
Handrad, so dass das Flugzeug
immer im Fadenkreuz bleibt (der
ganze Rechner dreht dabei). Alternativ könnte er auf die Folgezeiger
darunter blicken (Grob- und Feinbereich) und den Zeiger „Radarwinkel“ stets mit dem Zeiger
„Rechnerwinkel“ in Übereinstimmung behalten. Er kopiert
dadurch den Radar-Seitenwinkel
in den Rechner. Der Mann links
macht dasselbe mit dem Höhenwinkel, ein fehlender Mann hinten
führt die Distanz nach (ab Telemeter oder Radar).
Hinten die 7.5 cm Flab Kan 38
Bemessung der Formkörper:
Hat man die Gesamtheit der Flugbahnen einmal berechnet, von der tiefsten bis zur höchsten Rohrstellung, so gibt es keine grossen Schwierigkeiten mehr, alle numerischen Werte für die drei grossen
Formkörper Flugzeit, Tempierung und Elevation aufzuschreiben (für die Formkörper der Tageskorrekturen mit drei Variablen mag es anders aussehen). Wo auch immer das Flugzeug ist, bei
welchen Werte-Paaren von Höhe, Distanz, Elevation, Flugzeit – es hat ja immer Punkte auf den
gerechneten Flugbahnen in der Nähe, deren Werte bekannt sind. Es wird ein grosses Blättern in
unzähligen Tabellen absetzen, dann ein Interpolieren - linear oder quadratisch – und der gesuchte
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Wert für die Rohrerhöhung oder die Tempierung kann aufgeschrieben werden. Wie die gefundenen
Hand-Korrekturen einzelner Zahlen in den HASLER-Tabellen zu erklären sind, muss offen bleiben.
Praktische Ausführung der Getriebe:
Beim Gerät GAMMA-HASLER wird ausgiebig mit Formkörpern gerechnet. Man hätte auch andere
mechanische Lösungen zur Verfügung gehabt. Hier werden zuerst anhand willkürlicher Beispiele drei
verschiedene Lösungen zur mechanischen Multiplikation gezeigt, anschliessend im Detail die
automatische Nachlaufsteuerung der drei Handräder. Wieso die eine Ausgestaltung der anderen
vorgezogen worden ist, lässt sich heute mangels direkter Erfahrung nur schwer beurteilen.
Multiplikation mit einem
Formkörper
Multiplikation mit
Hebelstangen
Multiplikation mit einem
Reibradgetriebe (Integrator)
Kommandogerät GAMMA: Die Vertikalgeschwindigkeit (Zahnrad 73, 72)
und die Flugzeit (Translation, von oben
her) orientieren den Formkörper 74
vv.τ . Abtastung elektrisch mit dem
Feinkontakt 77, der den Motor 78
steuert. Der Motorausgang vv.τ gibt
die Höhendifferenz, welche das Flugzeug noch fliegen wird bis zum Treffpunkt. Dieser Wert wird zur gegenwärtigen Flugzeughöhe addiert, im Differential ganz oben Mitte.
Kommandogerät SPERRY: Zwei Mann
stellen per Handrad (ganz unten), mit
Blick auf die Folgezeiger 28,29 die
beiden Komponenten der Horizontalgeschwindigkeit ein. Vom Formkörper
37 kommt die Flugzeit – per Gestänge
32-36 wird v mit t multipliziert, was
die Vorhaltestrecke s ergibt, die zum
Ort addiert wird (zwei Komponenten
NS resp. OW). Gestänge: Ähnliche
Dreiecke ergeben Proportionalität, die
sich auch als Produkt schreiben lässt.
Der Drehwinkel c des kleinen Messrades ist proportional zum Drehwinkel
b der grossen Scheibe und zum Abstand a vom Drehzentrum – zum
Produkt somit. Rotiert die Scheibe mit
konstanter Geschwindigkeit, so ergibt
der Ausgang des kl. Messrades das
Integral der Variablen a über die Zeit.
Bild: Dr. Ing. Alfred Kuhlenkamp,
Oberstingenieur des Heereswaffenamtes. Es wurden auch Kugel-Integratoren verwendet, siehe Anhang B.
Histor. Bild dazu: p. 13/14
Konkrete Ausführung der Nachlaufsteuerung eines Handrades:
Elektrisches dazu: p. 15
In den Modellen 38 und 40 mussten drei Soldaten je eine der drei Eingangs-Grössen Seitenwinkel
zum Flugzeug, Lagewinkel zum Flugzeug, sowie Distanz per Handrad in den Rechner eingeben. Für
die beiden Winkel musste das Flugzeug schön im Fadenkreuz eines Fernrohres behalten werden – die
Drehung des Handrades übertrug sich beim Seitenwinkel direkt auf die Orientierung des ganzen
Rechners (viele hundert Kilogramm!) und damit der beiden Fernrohre. Erfolgt die Nachführung nicht
schön regelmässig, sondern zittrig, so werden alle nachfolgenden Rechengrössen ebenfalls zittrig
erfolgen. Gemäss noch lebenden Zeitzeugen gab die Distanz-Nachführung ab Folgezeiger vom
Telemeter her (resp. die schwankende Telemeter-Messung selber) Anlass zu den grössten Fehlern.
Ab dem Modell 43 wurde zur Steuerung der drei Handräder eine automatische Nachlaufsteuerung
eingebaut. Erfolgt die Winkel- oder Distanzzunahme gleichmässig, so braucht der Soldat nichts zu
tun, das Handrad bleibt in Ruhe. Einzig wenn sich die Winkelgeschwindigkeit langsam ändert, muss
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von Hand nachgeregelt werden. Die Laufruhe und Präzision der Verfolgung wird dadurch erhöht. Es
folgt die Beschreibung der konkreten Lösung beim Handrad für den Seitenwinkel α (Kompassrichtung
vom Kommandogerät zum Flugzeug): Kopie eines kleinen Ausschnittes aus dem Getriebeplan des
Modells 43/50 R.
Nachfolgende Abbildung: Links unten ist das Handrad 1 zur seitlichen Drehung des ganzen Rechners.
Rechts davon symbolisch das Stativ, das auf dem Boden steht. Das Stativ trägt die grosse, hier dick
schwarz gezeichnete Grundplatte, welche innerhalb des Rechners fest mit dem Boden verbunden
bleibt. Darauf spult eine Messrolle (anderswo gezeichnet) massstäblich den konkreten Kurs des
Flugzeuges ab (Projektion auf die Karte): Distanz, Horizontal-Geschwindigkeit und Vorhalt werden
hier abgemessen. Der ganze Rechner wird um die feste Grundplatte herum gedreht – früher mit dem
Ritzel 3, das jetzt nur noch zu Mess- und Anzeigezwecken dient. Die Kraftübertragung zur Bewegung
des Rechners erfolgt ab Modell 43/50 R durch zwei grosse Schnecken, die unterhalb der grossen
Grundplatte eingezeichnet sind.
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Das Handrad 1 trägt einen Umschalter 111, der zwischen Direktbetrieb und automatischer Nachführung wählt, durch Auskopplung des Zahnrades 113. Gezeichnet ist die Stellung der automatischen
Nachführung. Der Elektromotor 128 läuft mit ungefähr konstanter Tourenzahl (wo eine genaue
Tourenzahl wichtig war, etwa beim Geschwindigkeitsmesser, wurden noch Zentrifugal-Regulatoren
eingebaut!). Im Inneren der sich drehenden Kugelkalotte werden zwei Reibrollen angedrückt, die
sich vom Handrad 1 über Zahnrad 113 asymmetrisch orientieren lassen. Die eine dreht dadurch
schneller als die andere. Ihre Drehbewegungen werden beidseits auf ein Differentialgetriebe geführt,
das nur ihre Differenz-Bewegung weitergibt (Subtraktion). Diese Differenz kommt auf ein weiteres
Differential 120, wo sie gemischt wird mit der Stellung des Handrades, über Zahnrad 119. Verändert
sich das Handrad 1 nicht, so wird die Drehbewegung des Reguliergetriebes 129 unverändert zu den
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Antriebs-Schnecken geführt, der Rechner dreht sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Wird die
Winkelgeschwindigkeit des Flugzeuges immer grösser, hinkt das Flugzeug hinter dem Fadenkreuz
her, die notwendige Bewegung des Handrades korrigiert gleichzeitig die neue Winkelgeschwindigkeit
und auch die Position des Flugzeuges im Fernrohr (Mischung von Ort und Geschwindigkeit). Die
Doppel-Feder bei 132 stellt die beiden Reibräder auf eine symmetrische Position, sobald mit 111
umgestellt wird auf direkten Handbetrieb ohne Nachführautomatik. Das Differential 120 gibt damit
unverändert die Drehbewegung des Handrades 1 weiter auf die Schnecken (der Motor wird abgestellt, die Rückstell-Feder 132 wird das Wieder-Einschalten des Automatikbetriebes erleichtern).
Der Integrator 129 ermittelt letztlich ein Produkt: Winkelgeschwindigkeit (sie ist in der Regel
laufend veränderlich) mal die Zeit – ergibt die Seitenwinkel-Zunahme zum Flugzeug. Eine solche
Nachführ-Automatik ist ebenfalls beim Höhenwinkel und bei der Distanz eingebaut worden.
Historischer Blick in die Zahnräder
Das Museum für Kommunikation in Bern verwaltet und veröffentlicht zeitgenössische Aufnahmen
der Firma HASLER. Die folgende Aufnahme zeigt den Bereich der Nachführautomatik des Handrades
zum Seitenwinkel (im Getriebeschema Seite 12 sind die Funktionen dieses Bereiches symbolisch dargestellt). Vermutlich handelt es sich bei der Foto um ein Kommandogerät 43. Abgebildet ist knapp
ein Viertel des untersten Stockwerkes.
Oben links (Bild Seite 14): Das grosse Zahnrad ist über das Stativ fest mit dem Erdboden verbunden.
Mit dem kleinen Ritzel wird der ganze Rechner um das Zahnrad herum gedreht. Auf das grosse
Zahnrad kommt die Grundplatte zu liegen, auf welcher eine Messrolle den Weg des Flugzeuges
abspult (Kartenprojektion, massstäblich, Strecken und Winkel werden abgemessen).
Geschlossenes Gehäuse links: Schützt den gekapselten Kugelkalotten-Integrator. Der Elektromotor
zum Antrieb ist gleich links ausserhalb des Bildes. Am Ausgang des Integrators dreht sich das Zahnrad
entsprechend der momentanen Winkelgeschwindigkeit des Seitenwinkels (Kompasswinkel zum
Flugzeug). Über zwei Kegelräder geht die Drehung auf ein Differentialgetriebe (innere Zahnräder sind
in der Öffnung knapp sichtbar); hier wird die Bewegung des Handrades (ganz unten, Bildrand) zugemischt. Zusammen geht es dann auf das Ritzel am grossen Zahnrad, welches den Rechner dreht.
Nicht sichtbar, wahrscheinlich tiefer unten: Signalweg vom Handrad zum Integrator, mit dem die
variable Ausgangs-Geschwindigkeit eingestellt wird.
Ganz rechts zuunterst: Das Zahnrad für Automatikbetrieb ist ausgeschaltet, es ist reiner Handbetrieb
Oben rechts: Fünf vertikale Kupplungen (zwei davon angeschnitten), um die Signale auf das nächste,
höhere Stockwerk zu übertragen – eines davon ist der Seitenwinkel. Unmittelbar bei den Kupplungen
sind links drei weitere Differentialgetriebe zu erkennen, zur Addition oder Subtraktion von Grössen.
Gemäss Reglement ist beim Automatikbetrieb eine typische Richtgeschwindigkeit in der Seite von
400 A‰ pro Sekunde zu erreichen (das sind 4 Sekunden für 90°), in der Höhe von 150 A‰ pro Sek, in
der Distanz von 400 m/Sek. Bei reinem Handbetrieb war das nicht ganz zu erreichen.
Im untersten Stockwerk befinden sich sonst noch: zwei weitere Handräder mit automatischer Nachführung (Höhenwinkel,
Distanz), die Kurvenflug-Extrapolation, die Geräte-Heizung, die Anschluss-Stecker der dicken Elektrokabel mit den vielen
Kontakten (35- bis 53-polig): vom/zum Telemeter, zum Zentralen-Wagen (Generator) und von dort zu den Geschützen.
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HASLER AG, Bern, Bild HAS19411/01, Museum f. Kommunikation, Bern. Foto auf Glasplatte: René Kirchhofer, „ca. 19401950“. Mit freundlicher Erlaubnis des Museums für Kommunikation
Kommandogerät Modell 43 oder 43/50.
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Elektrische Ausrüstung
Neben den mechanischen Getrieben, welche sämtliche Rechnungen durchführen, ist der gesamte
Rechner durchsetzt mit zahlreichen elektro-mechanischen Ausrüstungen: Motoren, Relais, Bereichsüberwacher, Grenzwertschalter, Blockiermagnete, Rücksteller, Abtast-Mikrometer zum elektromechanischen Kopieren von Variablen, sowie für Beleuchtungen, Synchros zur Fernübertragung der
Daten vom Telemeter und zu den Geschützen. Es folgt ein Ausschnitt aus dem Schaltplan zum Modell
43, in dem die elektrische Ausrüstung der drei Handräder mit der Nachführ-Automatik wiedergegeben ist. Das Handrad zur Distanzeinstellung ist etwas komplizierter, weil man neben der
Betriebsart „Schrägdistanz“ auch noch mit „konstanter Höhe“ arbeiten kann. Drei der hier gezeigten
Motoren haben eine elektrische Bremse, der Seitenwinkel-Reguliermotor nicht. Alle drei Reguliermotoren (Distanz, Lagewinkel, Seitenwinkel) sind in dieser Stellung abgestellt (reiner Handbetrieb).
Modell 43
Bild 174
Quellen und Internet-Adressen:
Technische Zeichnungen der Kommandogeräte, Pläne, Fotos: Aus Unterlagen im Flieger- und Flab-Museum in
Dübendorf, zeitgenössische Handbücher und Beschreibungen z. Hd. der Truppe oder der Waffenmechaniker.
Schema der Nachlaufsteuerung des Handrades „Seiten