Reference / Paper · 1963
Anwendungsbeispiele für Analogrechner — Beispiel 3: Zwei-Massen-System
Read the PDF (7 pp) ↗ Read the English translation →
Application example 3 from TELEFUNKEN's 'Anwendungsbeispiele für Analogrechner' series (15 October 1963), demonstrating analog computer simulation of a coupled two-mass spring-damper system subjected to a step disturbance. The document derives normalized equations of motion, specifies system constants (m₁=20 Kp s²m⁻¹, c₁=1000 Kp m⁻¹, etc.), presents the analog patch diagram, and shows three cases: linear (a), asymmetric damper (b), and piecewise-linear spring (c), with oscilloscope result traces for each case.
- Manufacturer
- Telefunken
- Year
- 1963
- Type
- Reference / Paper
- Language
- German
- Learning track
- specific applications
- Pages
- 7
- Telefunken
- two-mass system
- mechanical vibration simulation
- nonlinear spring and damper
- analog computer programming
← Back to the Reference Library
Anwendungsbeispiele für Analogrechner — Beispiel 3: Zwei-Massen-System
a Anwendungsbeispiele für Analogrechner
Beispiel 3 15. Oktober 1963
& |
ZWEI-MASSEN-SYSTEM
1. Fragestellung
Von dem Zwei-Massen-System nach Bild 1 sollen die Auslenkungen y,®) und y,®) bei
sprungförmiger Störung ¥ a(t) ermittelt werden. Die Feder- und Dampferkennlinien sind
in Bild 2 dargestellt.
I
QO
m4 ¥4
“Ee
mi, my: Massen
my Yo Cyr Cyt Federkonstanten
~ | d, : Démpfungskon:tante
2
AH/It 1076 |
Bild I Zwei-Massen-System
Herausgeber: TELEFUNKEN Aktiengeselischcft - Fachbereich Aniagen Hochfrequenz - Fachgebiet Informationstachnik
Elektronische Rechencnlagen - 775 Konstanz Bodensee
Nachdruck und Vervielfältigung, auch auszugsweise bedürfen unserer Zustimmung
aD
\/
Fall a Fall b Fall c
\ 4
Y4-Y2 Y4-Y2 Y4-Y2
‚AH /it 1077 |
Bild 2 Feder- und Dämpferkennlinien
2. Gleichungen
2
dvy d, dy dy Cc
“1, 242i 2), at vy.) =
wt ap 7 at) tam nm - y2) = 0 m
at 1 1
„2
5” ] ay a 2 c
vo 1.2 J ’ ? 5
St a ae ta oa) tg ig oz) = 0)
2 2 2
3. Konstanten
m, = 20 Kp sem!
Cc, = 1000 Kp m!
d, = 80 Kv sr”! für 4, - $,>0 Fall db
-2- Beispiel 3
= 8 Kp an“! für ¥, - 95<0 Fall c
m, = 2 Kp a°m |
-1 .
c„ = 4000 Kpm für y, - Yy>- 0,37 cm
? 20° , Fall c
= 0 für Yo = Y3<- 0,37 cm
y(t) = 6,5 cm für t20
= 0 für t<O
y,(0) = 0
Geschätzte Maximalwerte Yımax = 10 cm
= Yomax “ Y3max ” Ym
4. Normierung
y
Mit den normierten Amplituden 4. Yas der Zeitnormierung
y
= At und den Abkürzungen ay 4 a°y = ¥ ergeben sich die
T= gen gy = tf» are = &
Maschinengleichungen
ee a e e c
Y, + ~1 (Y, - Y,) + 1 (Y, - Y,) = 0 (3)
m.‘ 2
1 m‘
¥,+ 9, (¥,-¥,)+_%1 (¥,-¥,) + ° (¥,-¥,)=0 4)
2 — 2 1 —» 2 1 — 2 3
Mor
2
ma‘ ma‘
Damit die Koeffizienten einstellbar werden, wird A = 10 sn gewählt. Der Vorgang läuft
bei Wahl der Integrationskonstante ko =] 5 in IOfacher Zeitdehnung, bei Wahl von
ko =10 sn in Echtzeit ab.
Nach Einsetzen der Koeffizienten ergeben sich folgende Gleichungen:
Beispiel 3 -3-
5. Rechenschaltung
{ \_
mw
025
1 -Y4 Yı
1 1
1 >
;
Mm 7
| .
{| IYı-Y2
| 0,4 |
Le — -—|---—
0 -Y>| |
0 2 1 2 1 |
0 > | >
1 |
| |
| |
_L____2J
| AH/it 1078 |
A
e
1
I -Y
Bild 4 Schaltung 1 für Fall b, c
Bild 3 Rechenschaltung für das System nach Bild 1
+1 © 1 +
®
Y3 Ss
“AH/It 1080
Bild 5 Schaltung 2 für Fall c
Beispiel 3
Im Fall b und Fall c ist der in der Rechenschaltung (Bild 3) gestrichelt umrahmte Teil 1
durch die Schaltung | (Bild 4) zu ersetzen.
Im Fall ¢ ist außerdem der gestrichelt umrahmte Teil 2 durch Schaltung 2 (Bild 5) zu er-
setzen.
6. Ergebnisse
Die zeitlichen Verläufe der Auslenkungen Y, (t ) und Yo (T ) sind für die Falle a, b, ¢
in den Bildern 6 bis 12 festgehalten.
Y3
+) ak
-
0 et
Bild 6 Störfunktion
Y
r 2A
T
: —t 4
Bild 7 Auslenkung der Masse m
Falla
2
o Beispiel 3 ~5-
ae
| T 1
Bild 8 Auslenkung der Masse m,
Fall a
Y2
Bild 9 Auslenkung der Masse m
2
Fall b
Y
4 Aus)
t
0 ——T 1
Bild 10 Auslenkung der Masse m
1
Fall b
-6- Beispiel 3
Bild 11 Auslenkung der Masse m
Fall c 2
Yı |
Le
9 et
Bild 12 Auslenkung der Masse m|
Fall c
Literatur:
[1] Szabo, Einführung in die Technische Mechanik, Springer-Verlag 196°
[2] Giloi W , Herschei R., Rechenanleitung für Analogrechner,
TELEFUNKEN-Fachbuch
Beispiel 3 -7-