Untersuchungen über den Einfluß der Tanklage und nichtlinearer Dämpfungseffekte auf die Wirkung eines Schlingertanks
155 | August 1965
SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
Yoshifumi Takaishi
Untersuchungen über den Einfluß der
Tanklage und nichtlinearer
Dämpfungseffekte auf die Wirkung
eines Schlingertanks
INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT
Bericht
Nr.
HAMBURG
155
Untersuchun en über den Einfluß der Tankla e und nichtlinearer Däm fun seffekte auf die Wirkun
eines SchI in ertanks
von
Yoshifumi
August
-----
-.---.---.-
Takaishi
1965
-1Die
Rollbewegung de~ Schiffes mit Schlin~ertank
Die Bewegungsgleichungen
Chadwick and Klotter
für die Kopplung
des Schiffes mit Schlingertank
(1) können mit den zusätzlichen
zwischen Roll- und Querbewegung
nach
Gli&dern
ergänzt wer-
den (A.1). Diese zusätzlichen
Glieder werden ebenso wie die
anderen durch hydrodynamische
Kräfte verursachten
nach Grim
Bild
ausgedrückt
[2]
1 zeigt
eine
Schlingertanks
gen
in Bezug
(A.2).
schematische
Zeichnung
vom Flahmschen
Tank o'berhalbdes
Punkt
des
Schiffes
und des
Typ. Ht ist negativ, wenn der
OriJgirn1llpIIü1le.
auf diesen
Glieder
Q 1lf
gebildet
Jc,w~J~He
Gle iehun-
werden.
Rollbewegung
Bewegung des Tankwassers
(1)
Querbewegung.
wobei
"
Js
= I + I" ,
,
P9'l(B
f
Bs
= -c:;;r- TA.
Ks
= pg V MG
'.
MQ =
- 1.
t-
rn. OG- + m 11 h sr
f
2
o
G
Bild
1
"5
2
f92
NQ
. AS .h w
= -;:rCo)
Ms
= m+m "
BQ
P 92 As
= -:-:-r
w
l"r
- + -I
= m . OG
hRr
(2)
_ 2
"
pg 2
= --c:>r (~t2
Gr
Die
dimensionslosen
..
'"
,
,
~~
hw
Formen
der
z
Z".
+ P-t . Kt . <I' T P-t 4'
rz" +
_2AR
-
GleiclJUngen
lauten:
Z
11
crs ~ + ~t'
er + Pt
. ~" -
e
",
q + \"Ij er + (\ Cf>+ At' qs
''J'
. cP - 0
jS2"
(3)
d zq>
"
Cf' - der!
cr-wts '
If
s
c.J-s. J.'
.) bezeichnen
Querbewegung
eintreten.
~.
die
.Q-
y
8/2
zusätzlichen
als Kopplung
Glieder,
zwischen
die bei Hollden beiden
und
Bewegungen
- I.t
Die Koeffizienten in den Gleichungen sind durch die hydrodynamischen Koeffizienten des Schiffskörpers und die Eigenschaften des Schlingertanks wie foJgt beschrieben:
t
es
K8
=
S
=
D
..
.
V ] 5 K'5
=
2 . Cb
-L4N
.
2'
2 H L {fit A"
Ny
f
.
MG
To
.
SD
~
}. J...H . (1"
I
1 1.
W Z
/ {(
d I:';D +
8 Cb K
1
~s =
At
2ft'
TC
..&. .
=
ks
Rtf At (T1+ Ht)
I+IH
2 Pt .
,.g
~.J.
9h
v
-
=
L~._L~.
2
2
<Pr
.
~.M
2(
.
H
~
.'
J
.
R
z]
~~
tt)
Tty.+Ht
t
T
l
2
1
m
.
f[i"I[Ä:l~~
NV 25. D
cl ~
ftt.~.[ ~W] { ,~~oc J+ t &
VJ;K~
Ks
t(
wobei
·
W oe
2
K(a
·
Rt
D
A'
a:'
I ... I"
12
~
.
z
..
.
. .!. .'"1[
=
Ao
2 [ JJ2.][ OCW LB./2 ][
m. 06... m har
>s
4>tj =
.
R
-t.
],t
.
2
( 1J..
-t-(m+m')
Ks)
v"W
N Streifenzahl,
.
OCw Wasserl inie
Y]$ K,
.
N . Cb
.[~
4 H'!) J,,~ [~
1fCI.r..
1
.
+ i[
f[ /i\l)
d~
d ~+ f[ ,'f'T1] d~
Kjcx:
p'
~ Völligkeitsgrad B
J
des
J
Schiffes,
Koeffi z ient, H = ~2;
o
B~, T~ Breite und Tiefgang des Hauptspants
bezeichnet.
Es wird vorausgesetzt, daß die hydrodynamischen Kräfte, die
durch eine Welle an'einem Querscbntttselement
des Schiffskörpers erregt werden, identisch sind mit den Kräften, die
auf einen 2wei4imensionalen Körper gleibhen Querschnitts
in einer querlaufenden Welle gleicber.Wellenscbräge und
.'
gleicher Kreisfrequenz wirkert wti~denund da~ di~ Streifenmethode fUr die Integration der Kräfte anwendbar ist.
5 -
Die auf das Tankwasser bezüglichen Koeffizienten
Gleichungen haben folg~nde Bedeutungen:
in den
~t
ist der statische Stabilitätsverlust wegen der freien
Oberfläche des Tankwassers,
flt
ist die Eigenfrequenz der freien Bewegung des Tankwassers gete1lt durch die Eigenfrequenz des Schiffes,
Kt
ist der Dämpfungskoeffizient des Tankwassers,
der Einfluß der Trägheit des Wassers
~s ist
und
~t ist der Einfluß der Lage des Tanks.
Während sich die. linearen Bewegungsgleichungen
direkt auflösen lass~n, empfiehlt sich für das Studium nichtlinearer
Einflüsse (insbesondere nichtlinearer Dämpfung) die Untersuchung auf einem Analogrechner. Auch gibt der Analogrechner
~ in anschaulioher Form den ~influß der Variation von Parametern wieder.
In der vorliegenden Arbeit werden die Einflüsse der Koeffizienten der Bewegung des Tankwassers sowie der Einfluß der
Tanklage und der Querbewegung mit Hilfe eines Analogrechners untersucht.
Bild 2 zeigt das Schaltungsdiagramm des
Analogrechners für "die Simulierung der Bewegungsgleichungen,
wobei ein nichtlineares Glied eingeschlosseQ ist.
-<61-
"""'
~~0
<CL
~~.
,
\
-
.
7 -
-
1. Einfluß der Koetfizientender
Zuerst
untersucht
ten Kt und
gleichungen
Pt
worden
fijr die
Bewe un
.ist der Einfluß
folgenden
",
/I
~ + Ks\f + \f + $s<t' + At~'"
I
t " + KtfAt~ +Pt
des Tankwassers.
.
2
cfI+ $tCf
der Koeffizien-
vereinfachten
Rewegungs-
4>r
2
+Pt
'f.
0
,
Die Koeffizienten Ks' At' ~s und
spiel in [1J entnommen worden.
~t sind einem Bei-
Bild 3a zeigt den Einfluß der Dämpfung des Wassers im
Schlingertank und Bild 3b zeigt den Fall, in dem die
2
Dämpfung nicht linear ist, w~bei Kt
= 0,6 + a"4'
angesetzt ist.
.
Bild
4 zeigt
den Einfluß
der Eigenfrequenz
des Wassers
im Schlingertank,
wobei Kt = 0.2 angenommen worden ist
und
lIit ~ t veränderl
ich ist.
~ t
Bilder 58 und Sb zeigen den Einfluß der Dämpfung des Wassers, wobei die Effektivität des Tanks, At' verdoppelt
worden ist. Bild 5c zeigt den Einfluß der nichtlinearen
Dämpfung.
ff
"
t+
t'
R- 'J
-
-
..
-----
-
---
-
-
2. Einfluß
lieh
der Tankl
des
Schwer
unkts
des Schiffes.
Es ist bemerkenswert, daß die Koeffizienten~s und ~t kleiner und sogar negativ werden, wenn der Tank höher angeordnet wird, weil diese beiden Koeffizienten von Tt und Ht abhängen und Ht negativ ist, wenn der Tank,oberhalb des Schwerpunktes liegt.
Bild 6 zeigt die Hollbewegung' des Schiffes mit so boch angeordnetem Tank,daß ~s und ~t negativ sind. Der Vergleich
dieses Bildes mit dem Bild1a
läßt uns erkennen, daß die
höhere Tanklage
wirksamer ist. Schon von Chadwick und
.
Klotter
wird
erwähnt,
~ei angewandten
daß der Schlingertank
Beispielen
besonders
ginären
,AAst in [1] entsprechen
Bewegungsgleichungen
(3).
Auch
Gerritsma
Schlingermoment
worden ist.
[3].
hat gezeigt,
größer
ist, wenn
wirksam
negative
daß das
für
von
~ s
imaginäre
wird.
und
Dem
~ t
ihm gemessene
der Tank
höher
~st
ima-
in den
Anti-
eingerichtet
.
8.1.
...
I+.
.-
)
-
--
--
-
-
3.
Einfluß der Kopplung
16 -
der Querbewegung.
Die Kopplung zwischen der Querbewegung und der Bewegung
des Tankwassers ist schon von Chadwick und Klotter behandelt worden. [11.
Die Bewegungsgleichungen
sind:
.
(6)
Bild 7 zeigt den Einfluß der Kopplung
den negativen
und
der Querbewegung
bei
daß die Rollbewegung 'in dem
kleineren Frequenzbereich kleiner wird und in dem größeren
Frequenzbereich größer wird.
~s
~t
'
.7
Ir I
,.,
18 -
-
Zunächst untersucht
worden
ist der Einfluß der Tanklage
sowie der dem Tankw8sser bezüglichen
nen zweidimensionalen Schiffskörper,
Koeffizienten für ei-.
dessen Querschnitt eine
Lewisform(H = 1.2, ~ = 0.9) ist. Die hydrodynamischen
fizienten
der Lewisform
für die Roll- und Querbewegung
ausreichermaßengerechnet
vorhanden. ~t
~ommen worden. Die Bewegungsgleichungen
net.
Bild
8 zeigt
die Rollamplitude
lage,wobei
man
günstigsten
wäre.
der Dämpfung
Bild
kann,
10 und
verschiedene
und die Einflüsse
Tank-
Tankstelle
11 zeigen
die Einflüsse
am
die Einflüsse
der Eigenfrequenz
der Dämpfu,\g des Schiffs-
entsprechend.
Der Vergleich
der Rechenergebnisse
und(Fig.8-11)
läßt uns
parameter
0.25 ist ange(1) wurden gerech-
=
daß die oberste
9a, 9b,
des Tankwassers,
des Tankwassers
körpers
erkennen
für drei
Koefsind
w~sentlich
er~ennen,
von der
zwischen
den
daß die optimale
Schiffsform
abhängt.
(Fig.}-7)
Wahl
der Tank-
:~... I; ':':
H-H-t+
+
-
I
..
,
. -
+ .+
t.,
~,
t
I:t
100
.
.
t
fq~ .
t
+ Ci
+
+1+
An
--
'rE
t, +
f.j-
t-+
"
t
.4
,
+
.t+~
I0
,
1..
..-; +
.4 .6
,H
~+
+
IM
A4 210.297 m..z~
!
!:f , 1
,
t
t
+
,.t
f
~tt,
t
..
~
-.-..--..-
A4 210.297
~@'
- 2~ -
Schließlich ist der Einfluß des Kurswinkels des Schjffes
gegen die Welle unter8ucht worden. Dazu wurde eine mathematische
Schiffsform
fizienten
als Funktion
gewählt, deren hrdrodynamische
des Kurswinkels
berechnet
Koef-
worden
sind. [4J.
Als Koeffizienten der Bewegung des Tankwassers sind in die
Berechnung die folgenden Werte eingesetzt worden.
ht
0.25
I
~t
1.0
Kt
I
I
0,5
~s
~t
-0.08
-0.8
Diese Werte haben sich bei vorausgegangenen Rechnungen mit
dem Analogrechner als die günstigeren Werte für das Schiff
in den querlaufenden Wellen erwiesen.
Die Rechnungen sind in diesem Fall mit dem Digitalrechner durchgeführt worden. Die Rechenergebnisse zeigt Bild 12, aus dem
eine Vergrößerung der Rollamplitude in einem gewissen Frequenzbereich für schräglaufende Wellen abzulesen ist.
Da das Verhältnis der durch die Wellen erregten Querkraft
zu dem erregten Moment und ebenso die Phasenverschiebung zwischen Querkraft und Moment von sehr vielen Parametern abhängt
und insbesondere von dem Kurswinkel abhängt, kann nicht erwartet werden, daß die Wirkung des passiven Schlingertanks in .allen Fällen gleich
gut ist. Es ist durchaus denkbar, daß z.B.
die Wirkung bei querlaufenden Wellen gut, bei schräglaufenden
Wellen jedoch wesentlich schlechter ist. Ein umfassendes Urteil über die Wirkung des Schlingertanks ist nur mÖllich, wenn
sehr umfassende Untersuchungen für die verschiedenen möglichen
ßetriebsumstände ausgeführt werden.
---------
-
25 -
Schrifttum
Chadwick,
Grim,
(31
0.:
I.H. and K.Klotter:
On the Dynamis
rolling
Tanks.
Schiffstechnik,
2. Band,
Febr.
1955.
of Anti8.Heft,
Die Schwingungen von schwimmenden zweidimensionalen Körpern. USVA-Bericht
Nr. 1090, Nr. 1117.
van den Boech, J~J. and J.U. Vugts: Some Notes on the
Performance of Free Surface Tanks as Passive
Anti-rolling Devices. Netherland Shipbuilding
Laboratory, Report No.119, 1964.
[41
Grim, 0.: und Y. Takaishi: Das Rollmoment in schräglaufender
Welle. Institut für Schiffbau der Universität
Hamburg, Bericht Nr. 148.
f