Analyse von natürlichem Modellseegang
223 | 1968
SCHRIFTENREIHE SCHIFFBAU
Dipl.-Ing. S. Kastner
Analyse von natürlichem
Modellseegang
ner vier Kurven entnimmt man flir "PT 50" (D = 65 t) II =
1,3 m für achterliehe Wellen, was sich aus den Redmungen
des
Verfassers
als obere Grenze ergibt. Da dieses Diagramm von
Lacey keine Riieksicht auf Fr.Zahl und AustaudlUng
nimmt,
liest man für ,,11. S. Oenison" mit 9S t nur l,S 111als zulässige
Wellenhöhe ab. Dieser Wert liegt nahe der unieren Grenze der
h~'redmeten Wdlenhiihe
von 1,~~m.
In nd1terlidHm
,,11. S. Denisun",
stürker
als im
Wellen ist die zulässige
Wdlenhiihe
von
hedingt durdl die versdliedenen
Fr.Zahlen,
Verhültnis
der AustauchhÖhen
gegeniiher
"PT 5U" verhessen.
Verglidlen
mit der Austaucllhijhe
des
"Oenisc)Il"-Bontes
\'on a = I,:~ Ul helindet sidl der Kidpunkt
des Buglliigels relativ nahe dem Wasser...piegel
(1,2 m), und
deshalh ist es vorgekommen,claß d(~r ganze 1IlIgfliigf'l tlUS den
Wellt'n hcrallsspf<ln~.
,t.2..1. /tf'sddt'lllliKIlIl/{en
Der ehen erwähnte Vorfall ist uatiirlich mit starken senk.
rc{'hten Besdlleunigungen,
vor allem im vorderen
Bootsteil,
verknÜpft. Fall ,t der Tahcllt: 2 lehrt, daß mitteJlange
Wellen
\'On nur 0,;;5 m lIiihe Ilei ,,11. S. Denison"
hereits Sdlwer.
punktl}esdlleunigung;en
von POz :t 0,15 g erzwingen, wozu hei
k(jn.
"PT 50" JI = 0,3 In geniigt. Wesent!i{'h grÜßere \'I/ellen
nen hei ~ler Fahrt gegen 120/125 m lange Wellen bewältigt
werden, ,",ohei die Ifejhen J[ = :\,0/3,2 m Ilei heiden Hooten
nahezu gl eid I sind. In hczug auf tIie Bcsd11euniguugen
wirken
sich die Fr-Zahlen 1,1/2,2 Ulngekehrt \vie hezii:.didl dCII Taudls~hwillgungen aus.
\Volhe l11.:1nin mittellangen
si eilen Wellen die AUi"!tau('hhi.jhen tier Doote ausnulzen, SB \wrdnppelte sich PGz hei ,.PT 50"
Analyse
(:t 0,30 g) und verdreifa('hte sidl hei "H. S. Denison"
(:t 0,45 g, Fall 5). Die von R. Lacey fÜr die Fahrt gegen die
See angegebenen Wellenhöhen liegen zwischen den here(hneten
Werten der Fälle 1 his 3.
Beschleunigungsmessungen
Über dem ßugflligel yon PT 50"
ergaben in 30--40 In langen und im Mitte12m
hohen " Wellcn
von ,"'orn maximal
:t 0,8 g, wohei kurze Stöße tlurdl leichtes
Einsetzen des Boolskörpers
nidlt heriieksidlligt
wurden. Dieser Betrag ,"'on :t 0,8 g crsdleint hoch, ,",ird jedoch vou Gleit.
hooten ähnlicher Fr.Zahl his ZUlU zehufadlen
Wert iiherhoten.
Die Messungen
von "PT 50" hestätigen,
daß die Beschleuni.
gungen hei der Fahrt ge:;en die St'C im allgemeinen
greiner als
mit der Sec sind.
Wenn man die Unsid.erheit
tier Seegangssdlätzung,
die Vereinfadlllllgen
der Theorie lind die A1IWeidIUngen der Boots.
und Flitgelparameler
zwischen Theorie und Großausfiihrung
in
Betracht zieht, kann man die Übereinstimmung
zwisdlen herechneten und gemessenen
\Verten der Seefähigkcit
von Tragtliigell)ooten als hefricdigend. hczeidmen.
Weitere Verhesserungen
an tier Großausfiihrung
lassen sich
tlufth StalJilish~rungshilfcn
erzielen. Damit erhÜht sieh nadl
Laecy, letzte Zeile der Tahelle 2, die zulässige Wellenhöhc je
nadl der Wellenrit-htung
um '/'3 his 2/3. Das gilt in unserem
Falle der symmetrischen
Sdn,,'ingungen
vor allem flir die am
}leckllügel
angreifentIe
Stampfstahilisicrung,
deren ,"orziiglidae Wirkung der Verfasf.;er im Fellflwr 196,1 wiihrend einer
Demonstrationsfnhrt
mit "lI. S. Denii"!on" in grohl'r St'e vor
J\Iiami heohi.u1tten konnte.
(~ingegangen
von natürlichem
am 14. 11. 1966)
Modellseegang
Dipl..lug. S. Kastner
Fiir StabilitätsuntersudlUngen
von SchifTen im Seeg.1ng
wurde auf Anf(~gung von Hoden der Weg hesclnitten,
l\Ioclell,"'ersudte in natiirlidlem
Seegang durdlzufiihren
l3J his {8J.
Dazu ii"!tes notwendig, den Seegang als erregende GrÖße mel\h'dmii"!dl zu crfassen und in geeigneter
Weise fiir die wcitere
Belw.nttlung darzu.-;tcllen. Es sollen in dief.;cr Arheit die Uherlegungen gehradil werden, die zum Bau eines speziellen Ana.
Iysatori"! fiihnen.
Weiterhin
wird d..ls entwi('keltt~ Ceriit he.
schriehen lIlltl ein Beispiel t'ines ErgeJmisses gezeigt.
I. Auf/(abe
NatürlidleI'
S{'egung entsteht an dt~r \Vasseroherfliit'he
flure.li
Einwirkung
von Wind, im ,",esentlidlen
ahhängig
von der
Windgesl'hwirttligkeit
w, der Dauer fiel' Wil1c1einwirkung d und
ller Länge der Windhahn
iiber Wasser F. Er liißt si('h lIIit einer
Funktion
~ = ~ (x, y) fiir einen 11t~."timm[en ZeilPunkt hesl'hreiben.
Diese Darstellung
ergibt skh hei einer räumlichen
Fixie.
rung des SeegangshilJes
zu einem bestimmten
festen Zeitpunkt
tu, etwa dun'i. eine stereofotogrammetrische
Aufni.lhmc. Es sind
derartige
Seegangsregistrierungen
auf See durt'h Serien von
J\lomentaufnahmen
in zeitlkher
Folge filr meereskundlil'he
LInd !whiffhauH('he Fonwhungen
sdwn durc:hgefiihrt
,",orden
[9, 101. Die Auswertung
i_"t miihsam und fiir vorliegende Auf.
~i.lhc wenig W'Rigner.
Die
nahme
DarsleJluHI!;
t (x, y) entspridlt
des Wellenbilde~.
Tatsächlich
ulso
ändert
eiuer
Momenti.tuf.
sich das Bild stän-
dig, so daß als weiterer Parameter
die Zeit t heriichid1tigt
werden muß und damit die allgemeine
Form der Seegangs.
funktion zu ~ (x, y, I) wird. Am einfadlsten
wird nun die l\tcssung tier sog. Seegangsfunktion
~ Üher eIer Zeit an einern festen
Punkt (XII' Yo), in der Form ~ (xo' Yo' t) = (t).
t
FÜr den vorliegenden
.r\'todellseegang läßt sidl wegen der im
Vergleidl
zum maritimen
Seegang
entl"predlencl
geringeren
\Vellenliingen
und \Vasserliefen
gut eine Wellen sonde an einem
feststehenden
Mast verwenden. Diese MeßmcthoJe
am \VeUen.
pfahl ist hcsonders gut fiir geringe Wassertiefen
his zu etwa
25 In gt~cignet. Bei hisherigen Venw('hell auf dem Großen 1'Ji.jner See wurde an einem Punkt mit etwa )0 In Wasserliefe
ge.
messen l:~, 11J. Au(h in flnc'hen Kiistenge","i.issern läßt sidl nO(11
eine Pfahlsonde
H'rwenclen. Für Seegangsmcssungen
auf dem
J\.'leerc ist dies wegen der größeren
\Vassertiefe
nidlt mehr
möglidl.Man
wendet daher meist Drutk. und Bcsdileunigung..;.
messungen auf SchiITen 112J oder Bojen [13, 14J zur Erfassun{!;
des Seegangs an. Es sind je(Joch audl hier direkte .l\h~ssungen
fh~r Seegangsfunklion
~ (t) mit Hilfe
der Sondenmethode
denk-
lJar, falls man der Sonde ohne Grundheriihrung
eine entspre.
dlCndc Fixierung
gcgeniiher
dem Horizonlsy!'tclIl
verschaffen
kann. Darauf soll jetlodl in diesem Hahmen nicht niihcr eingegangen werden.
Durdl die clektris{'he Sundenmei"!sung
erhält man nun die
Sdlwankungen
der Wellenordinulc
an einem festen Punkt im
Seegehiet 1.1],.;Spannungssehwankung
11\\, (t) f:::!t (t), die iihN
Kabel an Land gefÜhrt uud durt aufgezeichnet
werden kann.
- 15 -
Schtffstechnik
Bd. 15
- 1968 - Heft 75
Auf See wlirde eine drahtlose Ühertragung
üher
derlidl werden und damit den Aufwand erhöh eil.
Funk
edor-
Eine soldle Hegistrierung
von ~ an einem festen Punk t im
Seegehiet
iiher der Zeit t, etwa mit einem Sehleifenoszillogruphen, lieferl das ßild eines unregelmäßigen
Seegangs, aus
dem sidl in dieser Form nur sdlwer allgemeine Aussagen üher
die anteiligen
Frequenzen,
Amplitudem'erteilungen
oder (Ien
Energieinhah
der Wellen maehen lassen. Eine statistisdle
Auswertung
der Hegistrierung:en
kann jedoch kennzeidmende
\Vene liefern. Su läßt sich Seegang durdl Tran!-Jformation der
Seegangsfunktion
~ (t) im Zeithereieh als Spektralfunktion
darstellen.
Mit tlem ;;ug. Set~gungsS.:.: (f) im Fre'luenzhereil"h
spektrum S.:.: (f) erhÜft man weitgehewie
stalistisdlt"
InfoflHd.tio)1t'n iiher
genügend großes Gehiet. EntspredlCnde
der Funktionen sind dann gleidl:
E [~(X, Y))
auf die jeweiligen
c) die Frequenz
maximaler
Lei!,itlll1gsdidlte
d) den gesamten
LeistungsinhalL
E [~(x, y))
11. Mathematische
Darstellung
Die malhematis(.hen
Zusammenhänge
seien hier nur kurz
angegehen,
die strenge Ahleitung
und ausfiihrlidle
Erklärung
ist in ausreidwnde-m
Umfang im Sdlrifttum
zu finden [15, Ih,
17).
Die ohen besdifiehene
Seegangsfunktion
~ (x, y, t) in ihrer
allgemeinsten
Form stellt eiHf'n regellosen Vorgang dar. Ei,wn
soldien Vorgang nennt mall einen stodlastisdlen
Prozell. Die
jeweili{.!;c Aufzeidll1ung
aBer \Vene, etwa der ~ (x, y, tu) oder
Gesetzmäßigkeit
erkender ~ (x,,, Yo' t) läßt keine eintleutige
nen. Betr«dltet
man jedodl die \\lerte in einem größeren Gehiet (XIII' V]II) oder Zeitraum Tm und hildet irgend wie geartete
statistisl"he 1\littelwerte,
so gelten diese hei gleidlen iillßeren
Bedingungen
aueh für ein anderes Gehiet (Xu, Yu) oder einen
anderen Zeitraum Tn'
Aus dern scheinbar regellosen
Vorgang im kleinen Bercidl
ist also ein Vorgang mit festen Kennwerten
in einern ~roßen
Berei{h geworden. Ein sokher Vorgang heißt dann stationär,
unil wir setzen hier \'oraus, daß ,Ier Seegang im Mef,!gehiet und
im 1\1eßzeitraum ein solcher stationärer
stoehastisdler
Prozeß
i;;t. Das hedeutet fÜr die Zeitfunktion
Z (t), daß jede entllidlC
Zeitversdliehung
'T nichts dn den st;ltistisdlen Eigensdlaften
der Funktion iintlert. So sind z. B. die Erwartungswt'J'te
versdlietlener FunktionsahsdlHitte
glei('h:
E l~ (I»)
~
E l~ (I + T»).
(I)
Der Seegang hesteht nun in dem Gebiet XY aus OrdinatenSchwankungen
~, die zu jedem Zeitpunkt ein anderes Bild ergehen. Wiederum
ergehen alle Punkte in der x-y.Ehene versehietlene Funktionen
~i iiher der Zeit t. I\lan wählt nun aus
der Gesamtheit der Funktionen ~i (t) eine Funktion aus, die an
einem bestimmten PUllkt (x(), Yo) des SeegeJ,ietes gemessen
wird. Unter Anwendung des Ergoden-Theorem1'!
kann man nun
sagen, ,luB eine Funktion ~ (1) die gleiehen ;;tatisti;;('h(~n Infor.
lIIutionen iilwr den Seegang liefern kann wie die Funktion
nur liht~r einen
~ (x, y), hildet Ulan tlie st1.1tistischen Kenn",erte
genligenJ. langen, theuretisch
unendlicllen
Zeitraum
bzw. ein
Schiffstechnik
Bd. 15 - 1968
- Heft 75
y)] W2 (x, y) dxdy
(3)
+"<' +""
P [~(x,
JJ
~
J
E [~ (I) I = lim 1/'1'
I' [~ (I)! dl ist.
T_",-, -TI:!
E
p
heliel,ige,
(4)
Erwartungswert
w:!
2. Verleilungstlichtefunktinn
ah~olut integrable
d
Funktion
von Z
W(x,y)
dx dy
\'1/ Verteilungsfunktion
des Prohlems
(2)
Hierin I,edeutcn:
Frt'tttJenzen
Es wurde nun eine Anldge cnlwit1;:elt, welche die als elektris('he Spannung anfallende
S{~egangsfllnktion
~ (t) sofort am
1\1dlort elektrisch
weitcncmrheitet
und Jas Spektrum
S.: (f)
liefert, so daß die Aufzeichnung
\'on ~ (t) wie audl eine spätere
lIIiihsame Analyse eutfallen kann. Das erleidltert t~ine;;teils die
Auswertung,
Nhiibt aher inshesondere
den Informationswert
der J\IeUdaten, Ib ein Urteil iHler das vorhandene
Spektrum
sofort gefällt \\erden kann.
E [~(I))
+'1'/2
und
w, (x, y) =
Jes Seel4angs.
bei-
wenn
a) die Fn~quenzen im Seegang
11) die Leistungs\'erteilung
Erwartungswene
ties Wellen feldes t (x,y).
Die J\:lessung des Seegangs an nur einem Punkt setzt also
Ergodizitlit
vorau;;. Das wollen wir hier in Ohereinstimmuug
mit iihlidwll
ScegangsuntenmdlUngen
annehmen.
Pr:tktisdl
muß man sich mit endlidwn MeDzeiten hegnügen, und ;;elhst
diese sind in ihrer Größe sehr hesdlränkt,
da sonst wegen
Anderungen
in der \\'indgc;;dlwindigkeit
u;;w. tUe Bedingung
stationiiren St'cgangs nit-ht mellr gegehen sein wlirde.
Unter
<lIso
den
gcmadllen
Vodiegt~n
eines
Voruussctzungen
stdtionären
fiir Jen
stodltlstisdlen
t
Seegang,
Prozesses
in
(t), fiir die das Ergoden-Theorem
Form der Seeg..wgsfuuktion
gelten soll, genügt zur statistisdwu
Besdlfcihung
vom Standpunkt der mathematisdlen
Statistik die sog. AUlokorrelationsfunktion1) :
+T/2
\im 1/'1'
~ (I) . ~ (I + T) dl.
T_'"
-'1'/2
Die AUlOkorrelutionsfunktion
IJ('sitzt die zwt.i widltigen
fiille für t = 0 und t = <XI:
<1>;;(T)
J
~
(5)
Grenz(6)
und
\im <1>;;(T) = ~2
~ E l~ (1)1'
(7)
T--+''''''
d. h.
fiir'T
= 0 ergiht sidl tIer quadratisdle
MittelwcrI,
fiir {---+ CX)er/.!;ihtsich der lineare ]\"litteIWCrlzum Quutlrat.
Aus der Autokorrelationsfunktion
Theorem von Wit~ner und Chintsdlin
spektrum als Fourier.Transformierte,
funktion:
S"
+.
ergibt sidl nadl dem
das gesud1te l.eistungs.
die sog. Leistungstlidlte-
lX>
4>.,. (T ) lJ ) .
.. ( l e-iUHdt = F fl~.
J tl'>..
'
(f)
T
(a)
-~
LJrngekt'hrt gilt:
'I';;(T)
~
F.I (S;:(f)}
wo F_l tlie FOlirier.Hiit"ktran;;formienc
+~
.
.~ ( f )
.I S..'
.
ei('I'\"
df ,
(aa)
darstellt.
Dus Leistungsspektrum
ist in seinem informatorischen
Gehalt der AutokorrelatiOllsfunktion
vollkommen
gleichwertig.
Es ist oft fiir den Ingenieur aher ansdlaulicher
und audl fiir
die vorliegende
Seegung"hetradllung
ist diese Di.tr~tellung
1) Verstehen
wir unter t(t) die SdtWU1lkung
um den linearen
Mittelwert,
so nennt man diese spe;:ielle AutokorrelaHonsf1Hlktio1)
(1) die AutokovarÜmzfunktion.
4>:~
2) Wir verwenden
aus anschauliellen
GrÜnden
das spektrum
S (f) statt des hilufig auch benutzten
S (I'), wobei gUt: S (/; = 2 Jt.
... 2 Jt f. Wir betruellten
dann die F,'eq11enz mit der
in
S ("'; mit
der Technik."
allgemein
üblichen
Dimension
Hertz und nicht als
Winke/weg
pro Sekunde.
Auch für den logischen
Anschluß
an die
Luplace~Transjormation
ist diese Schreibweise
nützlich.
- 16 -
tedmisdten
Bereich ijhlidl, nur iiher die positiven
\Vir können dann sdlfeihen:
üblidl. Nun läßt sidl das Spektrum
oidlt nur Über den Weg
der Autokorrelation
bestimmen, sondern direkt aus der Defini.
tion des Leistung~spektrums:
Si( (I) ~ lim 1fT je (1)1'
+"'"
"'0 (S(ell)} = J S(ell) df
(9)
Frequenzen.
00
2 J S(;(I) dl
~
,
~
2lt.
'1'_,"""
e (I)
wo
+T/i
~
J 1;(1) . ei..dt
-TI::?
die Fourier-Transformierte
~
des Vorgangs
F (1;(t))
Mit
(10)
erhalten
= S;ell) dl
J
~ (t) darstellt.
Es \IcrlÜilt sich also die Zeit funktion ~ (1) zur Spektralfunktion C (f) wie die AutokorrelationsCunktion
CP(t) ZUIll Lei~
stungsspektrum
S (f), wohei der Zu~ammenhang
durdl die
Fourier.Transformation
hergestellt
wird. In heiden Fällen
liißt skh das glcidte Leblungsspektrum
als die spektrale
I.i'i.
slUngsdiehte
des Vorganges,
d. h. also die Verteiluugsdidlte
der Leistung tiber der Frequenz C, berechnen. Damit liegt eine
Darslcllling
fiir dt~n Frequenzberekh
\'Or, die alls dem Vorgang
unter Verlust der Phasen information
ah~ (1) im Zeithereidl
geleilet ist. Der Vorgang ist daher nidlt umkehrbar,
es liißI sid,
Funk.
alls dem Spektrum S~~ (f) nidlt wieder die ursprünglidlc
tion
~ (t) entwiekeln.
gehend~
und
Keunwerte
der
Dafiir
liefert
iiherskhtlich~
rcgdloscn
aber
das
Informationen
Spektrum
J
es, die
Fou-
"
(11)
T
H (e (I))
~
~
.r~ (1). "'" 21t ft dl
(12)
T
- J (C (I)} J ~ (1) . ,in 21t ft dl .
o
~
Der Betrag des Spektralwenes
~
IB. Praktische
Analyse
des natürlichen
Seegangs
Die zu untersuchenden
WeHen an einer Wasseroherflä('he
(J) mit ihrer
sind SOg". Sdlwerewellen,
deren Kreisfrequenz
Länge Lw durch die Ih'~iehung
w~21t1~
l/2n.g
I
Damit ist also
Set (f)
(16)
"
weit-
- i J t (I) sin tUt dt
"
= a(f) + ih(I).
~
H',,,.
(17)
Lw
,"'erbunden ist llB, 19). Die auf 2;( hezogene Kreisfrequenz
ist
in Bild 1 in Ahhüngigkeit
von der Wellenlänge
Lw dargestellt.
Für
die Stahililäl!'untenmdHingen
an St'hiHsmodellen
im
Seegang wNuen kennzeichnende Wellenlängen von etwa gleidl
A.lodeUänge hevorzugt:
(18)
T
= J ~ (t) cos oot dt
h (I)
~
.
"T
a (f)
R
Gleit.hung (16) erlauht uns Üher die A.les8ung des quadratj.
s<-heu l\littelwertes der Zeitfunktion eine EidlUng des Analysators.
rier(..oeffi:lit~nlen C (f) :lU hestimmen,
.so läßI sidl daraus das
LeistungsspektrufU
leidlt hercdmen.
Aus GleidlUng
(10) flir
den kOU1plex(~n Fourierkneffizielilen
C (f) lassen sich die Beslillllllungsglei{'hungen
fÜr ,Ien enlspredJentien
Fourierkoeffi.
zicnten a (f) un,l b (f) enlwit"keln:
T
C (I)
~ (1) e-i.t d1
~
~
iill{~r staljstisdlc
~ (t). Gelingt
Funktion
wir
-
e (I) ' = --
I
M
S;; (f) ergiht
I
I
I
i\f
(13)
Die hisher untersudllen
Modelle sind zwisdlCu 2 und 3 m
lang. Es sind auch größere Modellängen
für die~en Zweck
dcnkhar, um den ~:laßstallsfaktor
zu verkleinern
und um mehr
Eiuhalllcn
gewichlsmäßig
unterzuhringen.
Es .sei hier angenommen, daß die kennzeidmendcn
Wellenlängen
im Bcreidt
von 1m < Lw < 10 m dufth die Analysiereinridllung
erfaßt
werden sollen, denn auch Versuche mit Verhältnissen
L)(/Lw
=t= 1 sind interessant.
Dem wiirde nadl Bild 1 ein Frequenzhef(~ich von etwa 1,25:2: f > O,11Iz entspred1Cn.Da auch noch
sieh dann zu
(a' (I) + h' (f)) .
(14)
I
'i"'t.I&.
t1'l' 2
21fLwYrW
Im folgenden
wird kurz zusnmmengeslellt
werden, wekher
praktisdJCr
J\löglidlkeilen
man sidl zur Be:;timmung
des Lei.
stungs.spektrums
hedient. Grundsätzlidl
ist die Verwendung
je"{'!" der ohigen Beziehungen
erlauht,
aher in praxi hängt
,ti~ Wahl von den speziell vorliegenden
Bc(Jjngungen
ah, wi~
Frequenzherei..Jl,
anfallende
Form des Vorgangs,
GenauigkeilsforJerungen
und möglit'IH~r Aufwand
usw. Wir werden
sehen, <laß fiir den vorIiegt~ntlen Fall die Bf''l.it'hungen (12),
(1:1) 1101/(14) di~ heste Realisierun(!;sllli:igliehkeit
hielen.
Nadl dt'r Parsevalsdl4'n
Gleidmng
'X>
+T/2
J li", 1/T je (1)1'dl = !im 1fT J 1;' (1) ,h
(I:')
-'X> '1' ,-,
'1'_'"
-'1'/2
i!'.t ein einfadICI' Zu;;aJlulIenhang
zwi!'.{'hen der Flädle unter
dem Spektrum
und dern Effektivwert
des Vorgangs gegehen.
GleidlUug 15 hesagt, daß das Nullrnoment
tles Spekirullls
gleidt dem Zelltr.1lmoment
2. Ordnung der St'egangsfunktion
ist:
rn(j {S~C (f)} = m~ {~(1)}
(15a)
Bild 1 Wellentrequenz
Ober der Wellenlänge
bel S4'hwert'welhm
Idoppelt-Iogarlthmls(,he
Darstellung)
andere hcnat'hhartc
Komponenten
im Seegang enthalten sind,
empfiehlt es sidl zu ihrer Erfassung
den Bereich noch etwas
nuszudehnen.
Wir le/;!;en als {~rwLim;('hten Frequenzbereidl
des
Analysators
fe!;t
1,5 Hz > I ~ 0,2:' Hz
.
Da fiir H~t'l1e Zeilfunktiont'1l
gerade Funktion
der Frequenz
S (f) eine
Z (t) Jas Spektrum
ist. integrieren
wir, wie im
- 17
entsprechend
einem Welleuliingenbereidl
(19)
\'Im e(wa
0,7 m < Lw < 25.0 m .
Sch1ffstechnik
Bd. 15 -
(19a)
1968 -
Heft 75
1. llekannte
Analysierverlahrcn
1.1 MedwlIisdle
dlert werdf'n oder mehrere dieser Sdtaltungen
mit versd1iedenen feslen Frequenzen
parallel gesdlalrel
sein. Heide MÜglieh.keiten a) und b) erscheinen daher noch als zu aufwendig.
Verjahren
Ohlid1e Rollenanalysatoren
zlir Bestimmung
der Vorzahlen
(Fourier-Koeffizienten)
!-icheiden aUs, da der erfaßhare
Zeithereich sehr begrenzt ist und fiir den vorliegenden
Zweck nicht
ausreidlt.
Ein zwar mögliches Ansel-dießen
\'on Teilstii<'kell
ist
sehr
zeitraubend..
Die
Papierregistrierllng
(Sdlrieh)
Analyse
lHuD
als
vorliegen.
1.2 f:hktrolli,w!Je
a) EleklronisdlC
~ (t)
Seegi.ll1g;;funkliun
Verfahn'lI
dUH.h variaille
PrtnzlpsC'haltblld
fflr variable
SC'hmalbandnlter
(nac'h (15))
lassen sidl aber nur fiir relativ hohe Resonanzfrequenzen
realisieren. Derarlige
auf dem !\Iarkl I.efindlidlC Geräle sind fÜr
die Z\\'t,tke tier lIodlfrcqucnzledmik
enly.,id..clt lind geslatten
nidtt die Analyse eier vorliegenden
nieJrigen Frequenzen,
Prozesse im niedrigen Frequcllzbcreidl
mÜßten eine enbpret.!Jeudl'
Frequenzlnmsfornmlion
zu hijheren Frccluenu'lI erfahren. Dies
wird häufig durdl Speidwrung
auf Tonb.:md mit kleinerer
Bandgesdlwindigkeit
und Ahfragung
mil hober Bandgc dlwindigkeit erreidl.t. Das bedeutet jt'dodl hohen lIIeßledmisdlC1l
Ulltl kostenmäßigen
Aufwand,
h) Analyse
schaltung
gemäß
der
Differentialgleidmng
mit (leIH Analogredlller
Es ist allerdings
am Analogredmer
auch eine direkle Leistungsdidllelllessung
hir niedrige
Fretluenzen
möglic-h {20j.
Den Aufhau eines Fihers mit sehr liden Hesonanzfreqllenzen
aus Analog-Hedu:"neJeltlenkn
ist in Bild 3 gellf:J.dl.l. Das Filter
Bild f
tlt'('hens('haltung
zur dlrt'kten
Ulldung der Fourier.
KOl"rttzit'uh'u
am Aualogrt'dmt-r
(n:.l.'h 120H
\ViII man mit den skizzierlen
Einheiten
auskommen,
muß
muh hier t (I) gespeidlen vorliegen, um für \;erst~hieclene Frt,CjUeHZen die Hedwung
wiederholen
zu kÖnnen. GrunJsätzlidL
isl es denkbar,
Jen zu erwartenden
Frelluenzhereidl
mit sol.
dtl'n Hedl.cnsdlaltungen
verschiedener
festcingesteilier
Fre.
quenzen zu überdedwn.
Dann könnte die Speidlerung
der Ein~anl!;sfllnkti()n wegfallen.
Bei lihliehen Analogredmern
wÜrde
das gleidl eilige AnfJ.llen der venwhietfenen Voczahlen für die
~cwiihlten
fn Sdl.wierigkeilen
in der Anzeige madlen, damil
also Zusatzeinrichtungen
bedingen.
Nimmt man etwa 20 er.
fnrtlerlkhe
Frequcnzen,
wÜrde der rein zahlenmäßige
Aufwand
an 1\1ultiplizierern
und Ver!'.lürkern 'J.Ugroß und damit das Ver.
fahren zu teuer. Im Prinzip liegl jedodl dieses Vorgehen der
en!wit'kclten Anlage zugrunde, nur die Au Ci:ihrung hasiert auf
anderen BaudelHenlen.
c) Lkhlablaslung
auf einer Trommel
Die regislrierte
Se(~gangsfullklion
~ (t) wird al~ SchwarzWeiß-Profil
auf den Umfang einer Trommel
gespannt
l21J.
Ein Pholozelleuspalt
enkredl.l zur Zeitadl e taslel (lie auf
maximale Dreh7.ahJ gehrachte und dann infolge ihrer großen
Trägheil und geringer Lagerreibung
nur langsam auslaufende
Trommel ah. Die Pholozelle
liefert eine elektrisdle
Wedlsc!,
.spannung, die \"er8tärkt und einem festen Filter zugeHihrt wird.
Durdl die sidl älHlernde Frequenztransformation
heim Auslaufen der Trommel
kommen nac.heinander
alle im Sdlfie"
enthaltenen
Sdlwingungen
in Re onanz mit der Filterfrequenz.
Die Wechselspannung
der vom Filter durdlgelassenen
Frequenz
ird gleirhgeridltel
und registriert.
Man erhält also in
fortlaufender
Folge
die Fourierkoeffizienten
gesdlfiehen.
Durch den Kunslgriff mit der Trommel wird nur ein festes Filter benöligt. Er tc Analysen eies Mculdlseegangs
F~J sind mit
eill(~r :o:.oldlen für andere Aufgahen
von Chrisloph
l22J entwickelten Anlage durdl~efiihrt
worden. Als !lod. zu aufwendig
hat sid. dahei das lIersleilen
des Sdlwarz-Weiß.Profiles
erwiesen.
1.3 j)j/{ilale
Bild:l
Hed.ensd.altung
3m Allalo~rechner
zur Messung
Lelstungsdld.te
(nach 120))
der
hcsitzt ni.iherungsweisc
die gewiinsdue
ideale Ilcdlteddorm
Hir seine Oherlrngungsfunktion.
Dämpfung
und \Icrsd.iedcne
Hesouam..crequenzen
lassen Siltl an drei POlentiometern
leid1t
einslellen.
Beniitigt
wenlen nur ein Summierer,
zwei Inle.
grierer und drei Potentiometer.
Um alJcr verschit"tlenc Frequenzen durdlfahren
zu ki.innt'n, mü(he der Vorgang gespeiSd1iffstechnik Bd. 15 - 1968- Heft 75
y + ay = 0 werden
die sin- und/oder
die cos-Funktion
<Ihgegriffen und in (~inem
Multiplizierer
mit der zu analysierenden
Funklion
multipliziert. [hmit
iSI der Integrand
gellildel,
dessen Inh'gralion
iiher der Zt~it die gcsuc~1ten FourieckoeIJizienlen
lidert.
Sdunalhandfil1er
Der als eleklrisdlC
GrÖße vorliegende
Vorgang wird dunh
ein v'ariahlcs SdHJlalhandfdter
gest1lida, das ein Sdllnalh.:mdrausdlt'Jl enlsprechender
Inlensilät
liefert. Eine elektronisdlC
Muhiplikalionsslufe
hildet hierzu den quadratisdwn
i\litlcl.
wcrl und wan ('rhält so eine der jeweiligen Spektraldidlle
proporlionale
Grüße, Bild 2. Die Filter alls fHl.ssiven Elemenlen
Ulld:r:
\Veiterhin ist im Analogrechner
aher audl die direkte Nadlhildung der Gleidmngen
12 und 13 flir die Fourierkoeffizien.
ten möglidl, wie es Bild 4 veranschaulid1t.
Aus einer Sdlwing-
- 18
Jhjuhr('n
Setzl man die Werle der als analoge elektrisdle
Spannungsgröße crsd.einenden
Seegangsfunktion
~ (t) zu äquidistanten
Zeilahsliinden
in digitale \Verle um und speidwrt diese Werte,
so lassen sieh aus diesen \Vcrlfolgen
in ühlid1Cn DigitalHedtenanlagen
mit entspredlenden
Programmen
die \'Crsdliedenen stalislisd.en
Kennwerte
erredlllen,
darunter
aud, das
Speklrum elwa liher die Autokorrelationsfunktion.
Dieses Vorgehen ersdu:-int als die genauesie Methode, iSI allerdings
au('h
mit gewi1'o!'.emAufwand verhunden. Apparativ erCorderlidl. wäre
ein Analog.ni~ital-Ums('lzer
mit Karten. bzw. Slrt'ifenlodH'r
ouer ein !\1agnetb.'lIld zur Speicherung.
Die Werte müßten dann
.
IV. Beschreibung
des elektro-mechanischen
Analysators
einer Großrernenanlage
zugeführt
werden. Auf keinen Fall
hat man ein Bild über den Seegang in kurzer Zeit nom während der Versumsdurchführung
vorliegen. Aurn digitale Kleinredtner für solch spezielle Rechenaufgaben
sind auf dem 1\larkt,
smeiden jedoch. aus Kostengründen
aus.
Allen bisher beschriebenen
Verfahren
ist gemeinsam,
daß
sie nimt gleich am Meßort ein Bild über das Spektrum
des
auf dem Versuchsgewässer
herrsd1enden
Seegangs liefern können. Dies ist aber zur Dunflführung
der l\lodellversuche
notwendig. Nur die interessierenden
statistisch.en
Kennwerte
des
Seegangs,
wie Spektrum
und verschiedene
Mittelwerte,
werden festgehalten.
2. Elektro-mechanisches
Verfahren
~ (t) werden
gemäß den Gleichungen
(12) und 13) in einem elektro-memanischen S)"stem gebildet. Der Blocksdtaltplan
in Bild 5 zeigt
den prinzipiellen
Aufbau des Analysators.
Die als modulierte
Gleimspannung
anfallende
Seegangs funktion
wird sogleirn
elektrisdl
weiterverarbeitet.
Die Produktbildung
des Integranden gesdlieht über sin-cos.Potentiometer,
die sich mit der
jeweiligen
Filterfrequenz
drehen; die Integration
erfolgt über
geeignete RC-Schaltungen.
Die Fourierkoeffizienten
der Seegangsfunktion
1. Elektrischer
Am Eingang liegt die zu anal)"sierende Meßspannung, in
diesem Falle
nung u setzt
oszillierenden
Srnwankungen
t
(t). Die Eingangsspandie Seegangsfunktion
sich aus einer Gleichkomponente
UG und einer
Spannung
Uw zusammen.
Um tatsäd1lidl
nur
t (t) = Uw auf
der Seegangsordinate
die Poten.
tiometer zu geben, wird die Gleichkomponente
UG durm eine
Transistorschaltung
kompensiert.
V/ichtig ist diese Kompensation wegen der notwendigen
Fertigungstoleranzen
der Potentiometerwicklung.
Die durrn Toleranzen
bedingte Abweichung
liefert Unsymmetrien
der heiden parallelen
Potentiometerzweige, über die die :\leßspannung
abfällt.
Ist eine hohe
Gleichspannungskomponente
am Eingang
vorhanden,
so bedeutet dies, daß infolge der Unsymmetrie
der auf dem einen
Zweig zu- oder abgeführte
Anteil an Ladespannung
beim
Durchlaufen
des Schleifers durrn den anderen Zweig nicht wieder ausgeglichen
wird. Wegen der Integration
über relativ
große Zeiträume
würde die Summierung
des Glei(flstromanteils den Meßwert unbraudlbar
machen. Zusätzlid1 werden
die Uns)'mmetrien
durm in Reihe gelegte TrimmwidersLände.
die den Mittelabgriff
auf das mittlere Potential
schieben können, fast kompensiert,
um die Fehler herabzudrücken.
Die Potentiometer
standsverlauf
über
spricht (s. Bild 6).
S(\}
Aufbau
besitzen eine Drahtwiddung.
deren 'Widerdem Drehwinkel
einer sin.Funktion
ent-
.
",
"
"
-_wl.L
"
Bild'
...
Bild
5
Blockschaltplan
des elektro-mechanischen
Funktion
der Potentiometer
Koslnusabgrltf
für Sinus-
und
Analysators
Ourm parallele Anordnung
aller zur genügenden
Auflösung
des Spektrums
erforderli(flen
Filler versd'liedener
Frequenz
Die Fourier-Koeffikann die Speimerung
von ~ (t) wegfallen.
zienten werden üher einen umlauCenden
Smalter
der Reihe
nach von Speimerplätzen
abgeCragt und mit einem Kompen.
sationssdueiber
aufgezeidHlet.
Dei Verwendung
relativ einfacher elektrischer
Bauelemente
kann der Aufwand in Grenzen
gehalten werden.
Bei einem elektro-memanischen
Analysator
handelt es sich
also um einen speziellen Analogremner.
Für ,'iele Aufgaben ist
die Genauigkeit
der analogen Technik ausreichend.
Falls man
die Genauigkeitsanforderungen
der Aufgabe gemäß sinn,'oll
mit der Preiswürdigkeit
einer Anlage abwägt,
bleibt auch
heute nodt der analogen Anwendung
ein weites Feld. Aller.
dings darf die Zahl der übertragungsstufen
ein vertretbares
Maß nicht übersteigen,
und es muß im einzelnen sehr auf die
Besdtränkung
von Obertragungsfehlern
geadttet
werden.
Solme Fehler sind hier durch Auswahl der Bauelemente
und
durch Sdtaltungsmaßnahmen
auf ein zulässiges
Maß herabgedrückt worden. Darauf wird im folgenden näher eingegangen. Statistische
Fehler, die sich von der Theorie her wegen
praktis(n endlidler
Integrationszeiten
und der praktisdl
möglichen Auflösung des Spektrums ergeben, werden hier nimt all.
gemein hetramtet.
Oa2u soll auf das einschlägige
Schrifttum
verwiesen werden (23 bis 26].
Zwei Sdlleifer sind unter einem Winkel von 90° gegeneinander angeordnet.
Der Spannungsabgriff
über den ersten
S(flleifer liefert nun in einer bestimmten
Stellung <p den em.
spremend
der sin-Widdung
abgefallenen
Wert der Eingangsspannung
uw, also das Produkt Uw (t) sin er. Da der Kosinus
sim als phasenversdlObener
Sinus darstellen läßt,
~ sin
,,/2),
(20)
cos
('I' +
'I'
liefert zur gleidlen Zeit der zweite Schleifer das Produkt
uw cos <p. Läßt man nun das Potentiometer mit einer Winkelgeschwindigkeit w umdrehen, so wird zu jedem Zeitpunkt t der
Abgriff
bei dem Winkel
<p= E + Wt erfolgen.
wenn E die An-
fangspha.!'e des Potentiometers darstellt. Die beiden Abgriffe
liefern also die jeweiligen l\1omentanwerte der Produkte
~ (t) . sin (wt + E) und ~ (li . cos (WI + E) .
Die Anfangsphase
E zu Beginn der Integration,
d. h. die Stel.
lung des Schleifers auf dem Potentiometerumfang, ist rein willkürlich. Die relati,"e Häufigkeit der Phasen ist ,,'on 0 bis 2:t
konstant, d. h. alle Phasen sind gleichwahr~einlich.
Das gilt
dann auch für den Phasenrest bei begrenzter (ntegrationszeit:
0< (wT + E-n'
2,,) <2".
Mit größer werdender Integrationszcit
wird der prozentuale
Anteil des Phasenrestes
am" Gesamtwinkel
immer geringer
(max. ca. 20/0). Praktisch treten aber aum alle anderen Phasenreste mit geringeren
prozentualen
Anteilen ebenso häufig
auf, so daß der Einfluß der Phase gering ist.
19 -
Schiffstechnik Bd. 15- 1968- Heft 75
Wiclaig dagegen ist eine gen aue und möglichst verlust10se
Spei{herung
und Abfragung
der Integrationswerte.
Die Integration und Speicherung
erfolgt durch Aufladung von Konden.
satoren über Vorwiderstände.
Die Forderung,
bei der Abfrage einen Wert zu erhalten, der
dem integrierten
Wert direkt proportional
ist, erfordert
eine
Jineare Kennlinie des Speichers. Dies ist für den verwendeten
Kondensator
nur im unteren Bereich seiner Kennlinie gegeben,
Bild 7. Die Abweiclmng unseres praktischen
Speichers von der
idealen Kennlinie ist
~=-'-
C. Uo
-I-exp
"'(
(
--'"'(
).
-
J.9.Sccr,z.ert
Ablro~le-it
Sp..""..3
5p..'cner2~_.iP..i~~...L:-
(21)
Bild 8 Schematische
Darstellung
des Abfragezyklus
T
1
m.T
m
---
(22)
betragen,
d. h. bei 10 Durchläufen
etwa 100/0 der gesamten
Integrationszeit.
Man kann es so auffassen,
daß man den je.
weils khlenden
Zeitanfang
am Ende der Gesamtanalyse
entspredlend nachholt, so daß insgesamt für alle Filter die gleiche
Integrationszeit
herauskommt,
allerdings
mit der beschriebenen Phasenverschiebung.
Für die statistische
Ermittlung
der
Kenndaten scheint dieses Vorgehen zulässig.
0,5
,
--""
Bild 7 Ladekennlinie
der Integrationsspeicher
Die Größe t sei eine beliebige Integrationszeit.
die wir für
das Gerät zu einem festen Wert T gewählt haben, definiert
durch die Dauer eines Abfragezyklus.
T stellt hier die sog. Zeitkonstante
dar, die siell aus Rund
C ergibt zu "'(= RC [sec].
Um im linearen Kennlinienbereich
der Speidler bei ausreichendem Potential für die l\feßwerte zu liegen, muß eine hohe Zeit.
konstante angestrebt
werden. Es sind jetzt 40 Speidler mit je
1200 sec im Gerät enthalten.
Es wurden Kondensatoren
von
24 ~F und Widerstände
von 50 MQ verwendet.
Die Wider.
stände lassen sich über in Reihe geschaltete Potentiometer
um
um eine einheitliche
Zeitkonstante
für
ca. :t 5 % abgleichen,
alle Speicherplätze
zu errei{hen und Verzerrungen
der Meßwerte zu vermeiden.
Die Abfrage der einzelnen Kondensatorspeicher erfolgt nadleinander,
um nur eine Sdueibspur
zu benötigen. während bei gleichzeitiger
Abfrage etwa 40 Spuren
erforderlich
wären. was einen unzumutbar
hohen Aufwand bedeuten würde. Grundsätzlich
müßte nun so lange. bis die Daten
aller Speicher mit einer Schreibspur
aufgezei(hnet
sind, da ja
die Analyse nimt unterbromen
werden soll, die Speicherung in
einem zweiten Satz Kondensatoren
erfolgen.
Beide Speimersätze würden dann abwe<fIselnd abgefragt.
Neben dem Aufwand für einen zweiten Speichersatz
würde das bedeuten, daß
die Kondensatoren
verschieden lange Zeit ihre Ladung halten
müssen, bis sie abgefragt werden können. Für die letzten Kondensatoren
würden sim unzulässig
große Letkverluste
nicht
vermeiden
lassen. Es wurde daher ein fortlaufender
Betrieb
mit nur einem Speichersatz
vorgesehen.
Ist ein Spei<fIer abgefragt und gelöscht, steht er sofort wieder für die Ladung zur
Verfügung.
Das bedingt allerdings
eine Zeitversehiebung
der
einzelnen
Komponenten
zueinander
während eines Abfrage.
zyklus, in s{"hematischer Form in Bild 8 dargestellt.
Für jedes
Filter mit der Frequenz fn ist die Integrationszeit
T konstant.
Führt man die Analyse laufend fort, so lassen sich durch einfadle MitteJwerthildung
leicht die Spektren für längere Zeit.
räume von etwa 10 bis 20 Minuten ermitteln. also für Zeiten,
die praktisch ausreichend
zur Bildung statistischer
Mittelwerte
sind. Ist m die Zahl der ohne Unterbrechung
ablaufenden
Analyse-Zyklen
und T die Zeit für einen Zyklus, so wird der
Anteil der Zeitversehiebung
zwischen Anfangs. und Endabfragung
SchifTstechnik Bd. 15- 1968- Heft 75
Ein IntegrationszykJus
des Gerätes beträgt jetzt 4 Minuten,
umschalthar
auf 2 Minuten. Kleinere Zeiten sind wegen der
mindest erforderlichen
Ahfragezeit
nida günstig, größere würden die Genauigkeit
der Speidler verringern.
Mit diesen Werten liegt man praktisch in einem günstigen Bereich, wenn man
zusätzlich bedenkt, daß im l\-1odellbereich eine Zeitraffung
für
gleiche Informationsmengen
erfolgt.
Bild 9 Ansicht
des Analysators
Ein Programmschaltwerk
ermöglicht Über Drucktastenbedienung vor und nach dem Meßbetrieb
die selbsttätige
Durchfüh.
rung einer Eichung und FunktionskontroHe
der Anlage, siehe
in Bild 9 die Ansicht des Gerätes mit dem Kompensationsschreiber .
2. Mechanischer
Aufbau
Die Potentiometer
sind mechanisch in Reihe geschaltet. Der
Antrieb erfolgt am Potentiometer
mit der größten Frequenz
durch einen Synchronmotor.
Von Potentiometer
zu Potentiometer erfolgt eine Untersetzung
von i = 0,9. Bezeidmet man
die Frequenz des vom Motor angetriebenen
schnellsten Potentiometers als obere Frequenz fl , so erhält man für die folgenden Potentiometer
die jeweilige Frequenz nach der Beziehung
(23)
wenn n die Ordnungszahl
der Potentiometer
ist, da jede der
Zahnraduntersetzungen
die Drehzahl um den Faktor 0,9 ver20 -
mindert. In der gebauten Ausführung
mit 18 Potentiometern
bedeutet das eine l?malige Untersetzung
der Anfangsdrehzahl
des ersten Potentiometers.
Der erfaBte Frequenzhereich
ist
dann
!L
~
i-11
~
6,006
(24)
.
I"
Trägt man die durch die gewählte Zahnradübersetzung
sich
ergebenden
Filterfrequenzen
über der Ordnungszahl
der Potentiometer
auf, so ergibt sidt bei logarithmischer
Darstellung
eine Gerade, siehe Bitd 10.
,
--~fo~'d'
Bild 11 FHterfunktion
1»
jtheordlsdl.l
Für praktisdte
Belange erreicht man jedom am smnellsten
eine Eichung über die in Gleichung (16) angegebene
Parsevalsehe Beziehung an Hand des gemessenen
Effektivwertes
der
Seegangsfunktion.
Dies ist möglim, da alle Filter die gleime
Integrationsdauer
besitzen.
,
Bild 11 Filterfrequenz
10
über
"
der Ordnungszahl
V. Durchgeführte
18
der Filter
i\Ht diesem Getriebe erreichen wir zu niedrigeren
Frequen.
zen hin eine enger werdende Filterteilung,
und zwar logarith.
misch gestaffelt. Dann ist bei Darstellung
des Spektrums
über
dem Logarithmus
der Frequenz eine äquidistante
Teilung vor.
handen. Auf diese Weise ist ein gemeinsamer
Antrieb für alle
Potentiometer
gefunden, der zudem eine günstige Oberdedmng
(zu niedrigeren
Frequenzen
hin immer mehr J\leßpunkte)
des
zu analysierenden
Frequenzbereichs
liefert.
Die Antriebsdrehzahl
des Potentiometersatzes
ist für den in
Gleichung
(19) angegebenen
Bereich ausgelegt.
Ein zusätz.
liches Umschaltgetriebe
läßt den Frequenzbereim
sehr bequem
ändern. Zu hohen Frequenzen
hin ist die Frequenz durch die
Lebensdauer
und Rausmfehler
der Potentiometer
begrenzt.
Als hömste Teilkomponente
ist 2 Hz möglidl. Der Analysator
ist für eine höd1ste Frequenz von 1,5 Hz ausgelegt. Zu tieferen
Frequenzen
(größeren
Wellenlängen)
hin i.st der Einsatz des
Analysators
prädestiniert.
3. Ohertragungsfunktionen
der
Filter
Jedes der Analysierfilter
mit der Kreisfrequenz
fh des Patentiometersmleifers
liefert einen soldlen Meßpunkt
S <fn). Ein
ideales Filter läßt nur eine bestimmte Bandbreite,
diese aber
unverzerrt durch, d. h. seine übertragungs
funktion (Filterfunktion) lautet:
=1 ~
0::;;1.::;;1<1,
0<1<1.;
I> I,.
Analysen
Es sind in den letzten Jahren Wellenmessungen und Analysen auf dem GroBen Plöner See in Sdtleswig-Holstein durchgeführt worden. Die Ausdehnung des Sees beträgt in Längsrkhtung maximal 7 km, in Querridttung ca. 2 km. Binnengewässer dieser Größe haben sidl für Messungen mit Schiffsmodellen in natürlirnem Seegang als geeignet erwiesen. Nach
entspredlender Anpassung und Erprobung des neuen Analysators erfüllte er vollauf die gesetzten Erwartungen. Während
der Versuche auf dem See konnte sofort an Ort und Stelle der
vorhandene Seegang an Hand des Schriebes der Fourier-Koeffizienten abgesdlätzt werden. Bild 12 zeigt das Beispiel eines
Analysesduiebes für einen Integrationszyklus. Ein Beispiel für
eine erfolgte Aufstellung des Spektrums aus so gesduiebenen
Werten zeigt Bild 13.
Es muß davon ausgegangen
werden, daß natürlidler
See.
gang nicht ein diskretes, sondern ein kontinuierlimes
Spektrum
besitzt. Hat man eine genügende Anzahl \'On Meßpunkten,
die
den erforderlichen
Frequenzbereich
überdet-ken, so ist der Verlauf der SpektraldidHe
hinreichend
erfaßt. Es ist dann zulässig, die gesamte Kurve aus den l\Ießpunkten
dunh Ausstraken
zu ermitteln_
Y(iw)
der Potentiometer
(25)
Leider ergibt nun ein praktisches
Filter, hier duren ein Potentiometer
realisiert, nidlt einen exakten Ausschnitt bestimmter Bandbreite
aus dem Spektrum oder einen LinienaussdlOitt,
sondern der Filterfrequenz
fn benad,barte
Frequenzen dringen
ebenfalls duren, allerdings zu den Seiten in immer geringeren
Prozentsätzen.
In Bild 11 ist der Frequenzgang
für unsere Filter dargestellt.
uild 12 Beispiel eines Analyse-Sdl.riebes
Sdl.rleb, gemessen auf dem Großen
(Auszug aus einem
PI6ner See 19i3)
Verschiedene Tests wurden mit Erfolg durmgeführt.
Bild 14
zeigt das Ergebnis einer ca. halbstündigen
Analyse der Werte
eines Zufallsspannungsgenerators
[28], im Vergleich dazu das
...om Generator
bei dieser Einstellung
gelieferte
theoretisdte
Spektrum.
Die übereinstimmung
kann als gut angesehen werden.
Eine Ergänzung
des Gerätes ist vorgesehen,
die hier kurz
skizziert werden soll. Es ist möglirn, die abgefragten
Werte
an' bn über
eine Redlenschaltung
zu sdlicken, die sofort die
(14) liefert. Auf dem Sdlfeiber
erscheint dann direkt das gesudtte Teilspektrum
in 18 StützsteIlen. Geeignete Analogelemente
mit ausreimender
Genauig.
keit und kleinster Bauart werden von der Industrie angeboten.
gesurnten
21 -
C/ nach Gleichung
Sch.ltfstech.nik Bd. 15- 1968- Hett 75
.
bei Seegangs...ersumen
mit Sd1iffsmodellen
ein geeignetes Auswertegerät zur Arbeitserleimterung
an die Hand zu geben.
Von Dipl.-Ing. S. Roden stammt die ursprüngliche
Konzeption dieses Analysators,
Elektro-Ing.
R. Grundmann
besorgte
den elektrischen
Aufbau der Anlage und H. Pöhlsen entwik.
kelte das Gerät in der jetzt vorliegenden
Form. Dank gebührt
der Deutschen ForsmungsgemeinschaCt,
die diese Arbeiten ermöglichte.
(Eingegangen
im Januar 1967.)
I
~E E
VV
a
~
o
':-FiIt~IV.
'"
2'
_I {Hz.]
ModI'lI:.1oI2'
Ool\.lm: 9.8.1963
Uhruoil: 11Oou«d.AncllyM :7min
Windguchwindigk~4_!i mls
WlndbalYllän9l':
1,!ikm
w.l1er1löo!l':
2.S.3m
W.u
hÖ/'>to:
BIJd 13 Beispiel
15tm
eines
}
ermittelten
Sthätcwt'rt,
rwxh ProWlool
Spektrums
o
-
"
"
"I
\
.,
Schrifttum
(1] S t. Den i sund
Pie r 5 0 n: On the Motions
of Ships in
Confused
Seas. SNAME 1953, Val. 61, S. 280/332.
(21 Bar t s eh,
H.: Statistische
Methoden
zur Untersuchung
der
Bewegungen eines Schiffes im Seegang. Schiffstechnik,
6. Band
1956, Heft 30, S. 1/8 und Heft 31, S. 85,192.
[3J K ast n er,
S.: Kenterversuche
mit einem Modell in natürlichem Seegang. Schiffstechnik
Bd. 9, 1962, Heft 48, S. 161/64.
[4) Rod e n, S.: Welche Ergebnisse
liefern
Kenterversuche
mit
Modellen!
Schlffstectmik
Bd. 9, 1962, Heft 48, S. 165/169.
(5J Rod e n, S.: MOdellversuche
in natürlichem
Seegang.
Jahrbuch der STG, 56. Bd., 1962, S. 132/143.
[6J K ast n er,
S.: Modellversuche
in achterlichem
Seegan